剑指offer 专项突破版 79、所有子集

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思路一:回溯
- 对于这种可以分为若干步，每一步有很多选择的题目非常适合用回溯法来做。
- 具体的方式为写一个helper函数，参数为当前的结果集合subset，当前选择的数字的索引index。
- 首先需要判断，如果index和nums.length相等时说明所有的元素都考虑过了，那么就把现在的结果集合加入到result中(注意要new一个新的List)
- 当index < nums.length时说明此时正在选择某一个元素。对于这个元素我们可以不选择它，那么就直接调用helper函数，那么此时选择的是下一个元素，所以参数是index+1。当然我们也可以选择这个元素，那么就先把数字加入到subset中，然后再调用helper函数，最后从递归状态树中返回父节点时要清除当前状态，所以最后还要把该数字从列表中删除
```
  class Solution {List<List<Integer>> result;int[] nums;public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {result = new ArrayList<>();this.nums = nums;helper(new ArrayList<Integer>(), 0);return result;}private void helper(List<Integer> subset, int index) {if (index == nums.length)result.add(new LinkedList<>(subset));else {// 不选择这个数helper(subset, index + 1);// 选择这个数subset.add(nums[index]);helper(subset, index + 1);subset.remove(subset.size() - 1);}}}
```
思路二：二进制枚举
- 以三个数字为例，子集共有2^3个。对于每个数字的选择与否我们可以看作二进制的某一位是1还是0.因此长度为n的数组对应的状态数目可以用n位二进制数来代表。具体得到某个数字后，我们分别得到每一位的值，判断是1还是0，如果是1就把对应的数字加入当前的subset
```
  class Solution {public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < (1 << nums.length); i++) {List<Integer> subset = new ArrayList<>();for (int j = 0; j < nums.length; j++) {if (1 == ((i >> j) & 1))subset.add(nums[j]);}result.add(subset);}return result;}}
```

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