剑指offer 专项突破版 78、合并排序链表

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思路

最初的思路是上一题既然实现了归并两个链表，那么我们可以挨个归并~ 归并n-1次就可以，但是这样时间复杂度为O(k²n)

class Solution {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {if (0 == lists.length)return null;ListNode dummy = new ListNode(0, lists[0]);for (int i = 1; i < lists.length; i++) {ListNode head1 = dummy.next, head2 = lists[i], cur = dummy;while (null != head1 && null != head2) {if (head1.val < head2.val) {cur.next = head1;head1 = head1.next;} else {cur.next = head2;head2 = head2.next;}cur = cur.next;}cur.next = null == head1 ? head2 : head1;}return dummy.next;}
}

上面的思路之所以算的慢是因为，设每个长度为k，共有n个，第一次归并遍历k+k次；第二次归并遍历2k+k次；第三次归并遍历3k+k次，因此总共时间复杂度为O(k²n²)
但是我们可以第一次选择相邻两个归并，然后再相邻两个归并。也就是说，第一次是遍历n/2*(k+k) = nk次,第二次遍历n/4*(2k+2k)=nk次······因此时间复杂度为O(nklogn)

class Solution {private ListNode merge(ListNode head1, ListNode head2) {ListNode dummy = new ListNode(0), cur = dummy;while (null != head1 && null != head2) {if (head1.val < head2.val) {cur.next = head1;head1 = head1.next;} else {cur.next = head2;head2 = head2.next;}cur = cur.next;}cur.next = null == head1 ? head2 : head1;return dummy.next;}private ListNode mergeLists(ListNode[] lists, int start, int end) {if (start >= end)return lists[start];int mid = start + ((end - start) >> 1);ListNode head1 = mergeLists(lists, start, mid);ListNode head2 = mergeLists(lists, mid + 1, end);return merge(head1, head2);}public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {if (0 == lists.length)return null;return mergeLists(lists,0,lists.length - 1);}
}

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