本文为入门笔记，详细请看大佬文章，写的非常具体。
关于矩阵的左乘右乘详情请看知乎大佬-Lpip Sam，和知乎大佬-小兔纸的大魔王很详细。

欧式变换也称为等距变换(Isometry Transform)，可以看作是维持任意两点距离不变的仿射变换。
(Rotatetranslation0T1)\left( \begin{matrix} Rotate &translation \\ 0^T & 1 \\ \end{matrix} \right)(Rotate0Ttranslation1)

0.初始化

共两种方法，第一种使用较为频繁。

 //设置旋转向量VEigen::AngleAxisd V(3.1415926 / 4, Eigen::Vector3d(1, 0, 1).normalized());//设置平移向量Eigen::Vector3d translation(1, 3, 4);//将T初始化为单位阵，再做其他操作。//虽然称为3D，实质上为4*4矩阵。Eigen::Isometry3d T= Isometry3d::Identity();

1.两种求欧式变换矩阵

 //设置欧式变换矩阵——方式1//此种方式和下一种方式输出相同。//a.translate(b)等价于aXb，描述的是在世界坐标系下的平移(虽然b在设置时为只含有3个元素列向量，猜想内部可能会有操作时其为下面这种形式)。//形式为 0 0   0   1//      0  0   0   3//      0  0   0   4//      0  0   0   0//此操作相当于将translation中的数值放入欧式变换矩阵translation位置(注意！！！此种效果的前提T为单位矩阵)//结果为 1  0   0   1//      0  1   0   3//      0  0   1   4//      0  0   0   1T.translate(translation);//a.rotate(b)等价于aXb，描述的是在世界坐标系下的旋转。T.rotate(V);//结果为 0.853553   -0.5   0.146447        1//           0.5   0.707       -0.5        3//      0.146447     0.5   0.853553        4//            0        0          0        1//matrix()返回变换对应的矩阵，T输出时用此函数。std::cout << T.matrix() << std::endl;/*----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*///设置欧式变换矩阵——方式2//凡是前面带pre的函数，相当于右乘。//a.rotate(b)等价于aXb，描述的是在世界坐标系下的旋转。//结果为 0.853553   -0.5   0.146447        0//           0.5   0.707       -0.5        0//      0.146447     0.5   0.853553        0//            0        0          0        1T.rotate(V);//我们的目的是为了形成文章开头欧式变换的矩阵，//变换顺序必须是先平移，再旋转，也就是单位矩阵E X 平移矩阵T X 旋转矩阵R。//按照R右乘T也就是T X R，实际和方式1相同T左乘R（T X R）这样理解就可以，//但是根据查看源码，只有在mode==Projective时为右乘，否则为T+translation，//然而translation为含有3个元素的列向量，这也印证了之前的猜想，有内部机制使translation转换成下面的形式//形式为 0    0   0   1//      0  0   0   3//      0  0   0   4//      0  0   0   0T.pretranslate(translation);//结果为 0.853553  -0.5   0.146447        1//           0.5   0.707       -0.5        3//      0.146447     0.5   0.853553        4//            0        0          0        1//matrix()返回变换对应的矩阵，T输出时用此函数。std::cout << T.matrix() << std::endl;

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