Tr A 矩阵快速幂

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686

矩阵快速幂的模版题，原理类似于一般的快速幂，在使用时需要注意用结构体存储矩阵，虽然里面只有一个二维数组，但是用结构体存储更加方便，除此之外由于矩阵乘法不满足交换律，所以在一些细节需要注意顺序问题。
矩阵快速幂更多地适用于解决递推式问题，通常含有某种范围较大的递推关系。
AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>typedef struct{int mat[15][15];
}MOD;
int n;
MOD mul(MOD a,MOD b,int p)//用来计算矩阵乘法
{int i,j,k;MOD c;memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){for(k=1;k<=n;k++){c.mat[i][j]=(c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%p;}}}return c;}MOD PowerMod(MOD a,int b,int p)//矩阵快速幂
{MOD c;int i,j;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)c.mat[i][j]= (i==j);while(b>0){        if(b%2)c=mul(c,a,p);b/=2;a=mul(a,a,p);}return c;
}int main()
{int T;int k,i,j;int sum;MOD c;scanf("%d",&T);while(T--){sum=0;scanf("%d %d",&n,&k);for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d",c.mat[i]+j);c=PowerMod(c,k,9973);  for(i=1;i<=n;i++)sum=(sum+c.mat[i][i])%9973;printf("%d\n",sum);}return 0;
}

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