Tr A(矩阵快速幂)

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

Sample Output

2
2686

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>const int maxn =1e5+5;
const int mod =9973;
typedef long long ll;
using namespace std;
struct mat
{int a[15][15];
};
int n;
mat Mul(mat a,mat b)
{mat ans;memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));for(int t=0;t<n;t++){for(int j=0;j<n;j++){for(int k=0;k<n;k++){ans.a[t][j]=(ans.a[t][j]+a.a[t][k]*b.a[k][j])%mod;}}}return ans;
}
mat ans;
ll quickPow(ll x)
{mat res;memset(res.a,0,sizeof(res));for(int t=0;t<n;t++){res.a[t][t]=1;}while(x){if(x&1){res=Mul(ans,res);}ans=Mul(ans,ans);x>>=1;}ll ss=0;for(int t=0;t<n;t++){ss=(ss+res.a[t][t])%mod;}return ss;
}int main()
{int T;cin>>T;int k;while(T--){cin>>n>>k;for(int t=0;t<n;t++){for(int j=0;j<n;j++){scanf("%d",&ans.a[t][j]);}}ll s=quickPow(k);cout<<s<<endl;}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Staceyacm/p/10781745.html

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