背景：

hehe...hehe...hehe...

题目传送门：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4735

题意：

一个序列，支持两种操作加入一个元素xxx或给出l,r,xl,r,xl,r,x，询问在[l,r][l,r][l,r]中找到一个点ppp，使得ap⊕ap+1⊕ap+2⊕...⊕an⊕xa_p⊕a_{p+1}⊕a_{p+2}⊕...⊕a_{n}⊕xap⊕ap+1⊕ap+2⊕...⊕an⊕x最大，求这个的最大值。

思路：

back to summary\text{back to summary}back to summary.
异或的解决方法一般有线性基和01Trie\text{01Trie}01Trie。
这是一道动态的问题，需要动态的方式，当然是动态01Trie\text{01Trie}01Trie，即可持久化01Trie\text{01Trie}01Trie。
其实我们知道可持久化线段树（一种实现方式是主席树），运用类似的思想构建一棵可持久化01Trie\text{01Trie}01Trie。
我们可以求出异或前缀preipre_iprei。
ap⊕ap+1⊕ap+2⊕...⊕an⊕xa_p⊕a_{p+1}⊕a_{p+2}⊕...⊕a_{n}⊕xap⊕ap+1⊕ap+2⊕...⊕an⊕x

=prep−1⊕pren⊕x=pre_{p-1}⊕pre_{n}⊕x=prep−1⊕pren⊕x

=prep−1⊕(pren⊕x)=pre_{p-1}⊕(pre_{n}⊕x)=prep−1⊕(pren⊕x)
而pren⊕xpre_{n}⊕xpren⊕x是已知的，不妨设为SSS。
我们就转化成求S⊕prep−1S⊕pre_{p-1}S⊕prep−1的最大值，其中p∈[l,r]p∈[l,r]p∈[l,r]。
这等价于求S⊕prepS⊕pre_{p}S⊕prep的最大值，其中p∈[l−1,r−1]p∈[l-1,r-1]p∈[l−1,r−1]。
注意一下l=1l=1l=1（即l−1=0l-1=0l−1=0）时要特判一下。
还是递归版比较和谐。
over.\text{over.}over.

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int root[20000000],tot[20000000],pre[600010];int tr[20000000][2];int n,m,len=0;
void insert(int now,int last,int t,int x)
{if(t<0) return;int tmp=(x>>t)&1;tr[now][tmp]=++len;tr[now][tmp^1]=tr[last][tmp^1];tot[tr[now][tmp]]=tot[tr[last][tmp]]+1;insert(tr[now][tmp],tr[last][tmp],t-1,x);
}
int query(int now,int last,int t,int x)
{if(t<0) return 0;int tmp=(x>>t)&1;if(tot[tr[now][tmp^1]]<tot[tr[last][tmp^1]]) return (1<<t)|query(tr[now][tmp^1],tr[last][tmp^1],t-1,x); else return query(tr[now][tmp],tr[last][tmp],t-1,x);
}
int main()
{int l,r,x;char s[5];scanf("%d %d",&n,&m);root[0]=++len;insert(root[0],0,25,0);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);pre[i]=pre[i-1]^x;root[i]=++len;insert(root[i],root[i-1],25,pre[i]);}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",s+1);if(s[1]=='A'){scanf("%d",&x);n++;pre[n]=pre[n-1]^x;root[n]=++len;insert(root[n],root[n-1],25,pre[n]);}else{scanf("%d %d %d",&l,&r,&x);l--,r--;printf("%d\n",query(!l?0:root[l-1],root[r],25,x^pre[n]));}}
}

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