离散数学·命题逻辑【范式、推理】
析取范式、合取范式
简单就是划到最简
极小项、极大项
合取——极小项（便于记忆——合取式得到真值的概率较析取式低，所以是极小项）（一定要包含所有的命题变元）
析取——极大项 （同理）
求主析取范式的步骤
求主合取范式的步骤
例子
(p∧q)∨r
(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)
(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)
(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)
此即所求的主析取范式
(p∧q)∨r
(p∨r)∧(q∨r)
(p∨(q∧┐q)∨r)∧((p∧┐p)∨q∨r)
(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨r)∧(┐p∨q∨r)
(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨r)
最后一式即为所求的主合取范式
极大项要让式子内的元素成假（p析取q析取r——p=0，q=0，r=0——M下标为0）
极小项要让式子内的元素成真（p合取q合取r——p=1，q=1，r=1——m下标为7）
快速求法
例子
简而言之——就是把每一项都单独提取出来计算，最后整合在一起（比较常用）
由主析取范式求主合取范式
意思就是当由主析取（合取）范式求主合取（析取）范式时，被求的范式的项的下标就是已知范式中未出现的项的下标
例子
基本命题的等值公式
这两页基本同命题变项
第一条中B为F，第二条中B为T
其中，二难类没用过
推理规则
简而言之——推理规则就是在步骤要特别说明的，不是直接用置换
例
合取相当于逗号‘，’
归谬法
例
最后的结果要得出类似（12）这种永假式
附加证明法（间接证明法）
例
这个第7步，看看
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