前言

如果给出两个很大很大的整数，这两个数大到long类型也装不下，比如100位整数，如何求它们的和呢？

Java中有无敌的BigInteger，而C++只能眼气~

C/C++中的int 类型能表示的范围是 − 2 31 − 2 31 – 1 -2^{31}-2^{31} – 1 −231−231–1
unsigned 类型能表示的范围是 0 − 2 32 0-2^{32} 0−232

分析

回顾起小学数学，当我们需要计算两个较大数目的加减乘除，我们是用列竖式的方式来计算的。

因为对于较大的整数，我们无法一步就直接计算出结果，所以不得不把计算过程拆分成一个一个小步骤来完成。

不仅仅是人脑，对于计算机来说也可以这样解决。程序不可能通过一条指令计算出两个大整数之和，却可以像列竖式一样将运算拆解成若干小运算。

可是，如果大整数超出了long型的范围，该如何存储这个数呢？

我们想到了数组，可以用数组的每一个元素存储整数的每一个数位。演示过程

于是这变成了一个模拟题！

编程

（1）编程思路。

首先要解决的就是存储 200 位整数的问题。显然，任何C/C++固有类型的变量都无法保存它。最直观的想法是可以用一个字符串来保存它。
由于字符串本质上是一个字符数组，因此为了编程更方便，可以用数组unsigned a[200]来保存一个200 位的整数，让a[0]存放个位数，a[1]存放十位数，a[2]存放百位数……。
实现两个大整数相加的方法很简单，就是模拟小学生列竖式做加法，从个位开始逐位相加，超过或达到10 则进位。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;//s1和s2用来读入要做加法的数
// char s1[1005], s2[1005];
string s1, s2;
//n1和n2是用来倒着存输入的大整数的，ans是用来存储加法运算后的结果的
int n1[1005], n2[1005], ans[1005];//大整数加法
int main(){cin >> s1 >> s2 ;
//    用下标为0的位值来存字符串的长度n1[0] = s1.size();n2[0] = s2.length();
//    用i去控制循环，用j去控制数组倒着存下输入的字符串for(int i = 0, j = n1[0]; i < n1[0]; i++, j--){//s1是字符数组，要它变成数字，需要减去一个字符0，完成隐式转换，s2同n1[j] = s1[i] - '0';}for(int i = 0, j = n2[0]; i < n2[0]; i++, j--){n2[j] = s2[i] - '0';}ans[0] = max(n1[0], n2[0]);//取两个字符串位数的最高位for(int i = 1; i <= ans[0]; i++){ans[i] += n1[i] + n2[i];if(ans[i] > 9){ans[i + 1] += 1;ans[i] %= 10;if(i == ans[0]){  // 如果最后一位进位了，则长度++++ans[0];}}}
//  将答案再倒回来输出结果for(int i = ans[0]; i > 0; i--){cout << ans[i];}cout << endl;return 0;
}

https://zhuanlan.zhihu.com/p/366210293

#include <iostream>
#include <cstring> //因为用到了c的strlen，所以要引用这个库函数
using namespace std;//强调一下我这里的数组都比原来多开了5个是防止溢出//s1和s2用来读入要做加法的数
char s1[1005], s2[1005];
//n1和n2是用来倒着存输入的大整数的，ans是用来存储加法运算后的结果的
int n1[1005], n2[1005], ans[1005];//大整数加法
int main(){cin >> s1 >> s2 ;
//    用下标为0的位值来存字符串的长度n1[0] = strlen(s1);n2[0] = strlen(s2);
//    用i去控制循环，用j去控制数组倒着存下输入的字符串for(int i = 0, j = n1[0]; i < n1[0]; i++, j--){//s1是字符数组，要它变成数字，需要减去一个字符0，完成隐式转换，s2同n1[j] = s1[i] - '0';}for(int i = 0, j = n2[0]; i < n2[0]; i++, j--){n2[j] = s2[i] - '0';}
//也可以把加和for循环结合在一起，分开只是为了增加可读性
//    加ans[0] = max(n1[0], n2[0]);//取两个字符串位数的最高位for(int i = 1; i <= ans[0]; i++){ans[i] = n1[i] + n2[i];}
//    进位for(int i = 1; i <= ans[0]; i++){if(ans[i] > 9){ans[i + 1] += ans[i] / 10;ans[i] %= 10;if(i == ans[0]){++ans[0];}}}
//  将答案再倒回来输出结果for(int i = ans[0]; i > 0; i--){cout << ans[i];}cout << endl;return 0;
}

加油!

感谢!

努力!

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