蓝桥杯节点选择(java)第一道树形dp分析
蓝桥杯 节点选择
问题描述
有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？
输入格式
第一行包含一个整数 n 。
接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。
接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。
输出格式
输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。
样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
样例输出
12
样例说明
选择3、4、5号点，权值和为 3 4 5 = 12 。
数据规模与约定
对于20%的数据， n <= 20。
对于50%的数据， n <= 1000。
对于100%的数据， n <= 100000。
权值均为不超过1000的正整数。
分析
- 看到蓝桥杯的树形dp题，刚开始看的很蒙蔽。从来没做过树形的dp，刚开始表示很难理解，当时主要的疑惑点有一下几点：
1：这个树怎么解决？这么乱的一棵树感觉根本无法下手，因为你不知道那个是根节点，那个是子节点。输出的结果又和那个有关系？
2：树形怎么dp？以前都是遇到线性区间的dp，树形dp，怎么查找连续点，就算找到连续的点交叉点如何处理？ - 看了一些博客和文章之后，有了解到dp处理树形的特殊手段：
一： 一般来说，树形dp的每个节点都有一个选择性，本题就是该店选择和不选择，dp[i][0]表示不选择，dp[i][1]表示选择该节点。
二：对于树形dp，一般要和搜索结合（更确切的说是递归）结合，对于树的划分层次，一般是选择一个点，然后从这个点进行往下搜索 ，他的邻居都变成他的子节点。也就是相当于从这个根节点除法，可能有很多分叉。也就是有很多分叉会到根节点。但是这有和dp有啥关系呢？dp是从尾到头还是从头到尾？
三：对于顺序的选择肯定是从尾部到顶部，因为dp要的是一个整合结果而不是分散求最值或者其他。那么还有问题就是那么多的跟节点，那么多合的点，还有反向路径不好记录，记录的难度和开销都超级大。如果从尾部推到dp还是有一定难度。
四：我们要先抛开整体看局部这个点，对于某个单点来说（如果他是头节点），分析到他的结果，如果取他那么他的儿子们都不能取，那么dp[i][1]=dp[儿子们][0] value[i];如果不取他，那么对于每个儿子来说要给最大的，那么dp[i][0]=max(dp[每个儿子][0],dp[每个儿子][1]);这样就得到递推式dp[x][0]=sum（max(dp[num][0],dp[num][1])）;dp[x][1]=sum（dp[num][0]） value[i].
五：对于头节点（可以任选），满足④，对于头节点的儿子也同样满足④，但是唯一不同的是要过滤头节点（准确的说是父节点）。防止死循环。递归搜索的过程是双向的过程，先去再回，我们可以同过先去构造树并且获得后面的一些信息，然后根据后来得到的值进行操作当前等级的dp。 - 总的来说这个树形dp就是分析某个点的状态方程，通过递归搜索进行划分树。获得结果。并且这题只有n-1条路径，n个点，不用考虑去重。
附上代码：
package 算法训练;import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class 节点选择 {// static boolean jud[];static int dp[][];//dp数组static int value[];//保存权值static List <Integer>[]list;//邻接表储存图。节省空间public static void main(String[] args) throws IOException {// TODO 自动生成的方法存根StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));in.nextToken();int n=(int)in.nval;value=new int[n];//权值dp=new int[n][2];list=new ArrayList[n];for(int i=0;i<n;i++) {list[i]=new ArrayList<>();}for(int i=0;i<n;i++){in.nextToken();value[i]=(int)in.nval;}for(int i=0;i<n-1;i++){in.nextToken(); int t1=(int)in.nval;in.nextToken();int t2=(int)in.nval;list[t1-1].add(t2-1);//添加路径list[t2-1].add(t1-1); }dfs(0,-1);//理论上任意n之内节点都可以，但是右侧第一个理论上保证不是这个点的父亲int value=max(dp[0][0], dp[0][1]);out.println(value);out.flush();}private static void dfs(int x, int y) {//当前节点，父亲节点for(int i=0;i<list[x].size();i++){int num=list[x].get(i);if(num!=y)//不是父亲节点{dfs(num,x);dp[x][0]+=max(dp[num][0],dp[num][1]);dp[x][1]+=dp[num][0];}}dp[x][1]+=value[x];//加上自己的权值}private static int max(int i, int j) {// TODO 自动生成的方法存根return i>=j?i:j;}}但是结果只能过7个，
看了下其他人没优化输入的只能过5个超时。我用测试数据测试了一下原因是栈内存溢出。苦逼的Java。。
也可能是因为我比较菜，，想不出好的方法，呵呵，。欢迎大佬踢场。。
蓝桥杯节点选择(java)第一道树形dp分析相关推荐
- hdu 1520 Anniversary party（第一道树形dp）
传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520 Anniversary party Time Limit: 2000/1000 MS (Java ...
- [蓝桥杯]算法提高 金属采集（树形dp）
问题描述 人类在火星上发现了一种新的金属!这些金属分布在一些奇怪的地方,不妨叫它节点好了.一些节点之间有道路相连,所有的节点和道路形成了一棵树.一共有 n 个节点,这些节点被编号为 1~n .人类将 ...
- 蓝桥杯-最大最小公倍数java语言
蓝桥杯-最大最小公倍数java语言 开局一句话: 做这道题的时候,便没有对最小公倍数十分了解,就直接写了,也是惭愧,走了太多弯路,后来才知道,最小公倍数不是单单的几个数相乘就完了. 问题描述: 已知一 ...
- 2013蓝桥杯java试题_蓝桥杯2013决赛java本科b组试题.doc
蓝桥杯2013决赛java本科b组试题.doc 试题一:公式求值问题描述输入n,m,k,输出下面公式的值.其中C_n^m是组合数,表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数.组合数的计算公式如 ...
- 蓝桥杯 拿金币 java实现
蓝桥杯 拿金币 java实现(通俗易懂) 资源限制 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币.你站在最左 ...
- 蓝桥杯软件类Java语言IDE（Eclipse）安装
蓝桥杯软件类Java语言IDE(Eclipse)安装以及个性化设置 平时都在用idea搞工程类项目,正好报了下学期的蓝桥杯算法比赛,看到官网要求用eclipse编码,之前也参加过ccf-csp的比赛, ...
- 蓝桥杯单片机第十一届第一场省赛-多功能电压测量装置
九层妖塔 起于垒土 ● 改编自国信长天蓝桥杯官方蓝皮书例程,按照自己的习惯进行了补充和修改 蓝桥杯单片机第十一届第一场省赛-多功能电压测量装置 Notes1:矩阵按键的灵活使用 Notes2:AT24 ...
- 2021第十二届蓝桥杯省赛JAVA B组 题目+答案（复现赛）
2021第十二届蓝桥杯省赛JAVA B组 题目+答案(复现赛) A:ASC B:卡片 C:直线 D:货物摆放 E:路径 Floyed Dijkstra F:时间显示 G:最少砝码 H:杨辉三角形 I: ...
- 2020年第十一届蓝桥杯 - 国赛 - Java研究生组 - F.循环小数
2020年第十一届蓝桥杯 - 国赛 - Java研究生组 - F.循环小数 在线评测 Ideas 对于一个纯循环小数,假设循环节为l,则小数为0.llll-,转换为分数就是 l / (10 ** n ...
最新文章
- java中自造类是什么意思_Java建造者模式是什么？如何实现？（附代码）
- ckeditor富文本编辑器的基本配置设置：
- 用python实现点阵屏_MicroPython拼插编程实例：点亮心形8x8点阵
- Xshell怎么把界面信息（终端信息）输出到log（打印到文本文件）
- Java学完可以应用在什么领域？这8大领域你要知道
- leetcode 501. 二叉搜索树中的众数（Java版）
- 关于Qt、Qt/E、Qtopia、qvfb、framebuffer、qpe等概念的对比介绍
- 用lnmp.org中的lnmp下安装ftp（pureftp）
- asp.net mvc 点滴 一 asp.net mvc vs asp.net web forms
- 安装阿里Java代码规约插件
- 实现nav_微信小程序——沉浸式导航栏实现（含iphoneX适配和组件封装）
- 概率图模型-贝叶斯网络
- PG数据库 创建自增序列 创建序列 查询序列 使用序列
- JS对象定义和基本方法
- 联想Filez zBox2022企业版为企业的 “零信任体系”构建保驾护航
- C++ Copy Elision 1
- 认识程序集：1. 程序集的生成
- WordPress 不修改代码通过sql语句修改数据库批量增加文章阅读量
- Linux之kickstart全自动安装
- 泛微ecology 公文管理功能相关的几张表