蓝桥杯2013决赛java本科b组试题.doc

试题一：公式求值问题描述输入n,m,k，输出下面公式的值。其中C_n^m是组合数，表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下。输入格式输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。输出格式计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。样例输入313样例输出162样例输入201010样例输出359316数据规模和约定对于10%的数据，n≤10，k≤3；对于20%的数据，n≤20，k≤3；对于30%的数据，n≤1000，k≤5；对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；对于60%的数据，n≤10^15，k≤100；对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；对于80%的数据，n≤10^500，k≤500；对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤nn)return1;13.if(n==m||m==0)return1;14.if(m>n-m)m=n-m;15.longtmpi=1,tmpn=1,s1=1,s2=1,ans=1;16.for(inti=1;i>=1;32.x=(x*x)%999101;33.}34.}35.longresult=x%999101;36.n>>=1;37.while(n!=0){38.x=(x*x)%999101;;39.if((n41.n>>=1;42.}43.returnresult;44.}45.publicstaticvoidmain(String[]args){46.Scannersc=newScanner(System.in);47.BigIntegern=newBigInteger(sc.nextLine());48.BigIntegerm=newBigInteger(sc.nextLine());49.intk=Integer.parseInt(sc.nextLine());50.longstart=System.currentTimeMillis();51.BigIntegermd=newBigInteger(“999101“);52.longCnm=lucas(n,m,md).longValue()%999101;53.longsum=0;54.if(Cnm!=0){55.int[][]a=newint[k][k];56.inth=1;57.for(inti=0;i=h)60.a[i][j]=0;61.else{62.if(j==0||j==h-1)63.a[i][j]=1;64.else{65.a[i][j]=(a[i-1][j-1]*(h-j)+a[i-1][j])%999101;66.}67.}68.}69.h++;70.}71.longm1=1,n1=1;72.longx=n.subtract(newBigInteger(k+““)).mod(md.subtract(BigInteger.ONE)).longValue();73.longn3=pow1(2,x);74.for(inti=k-1;i>=0;i--){75.n1=n3*pow1(2,i)%999101;76.m1=m1*(n.subtract(newBigInteger((k-1-i)+““)).mod(md).longValue())%999101;77.sum=(sum+m1*a[k-1][i]*n1)%999101;78.}79.sum=sum*Cnm%999101;80.}81.System.out.println(sum);82.longend=System.currentTimeMillis();83.}84.85.86.}试题二：九宫重排如下面第一个图的九宫格中，放着1~8的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。我们把第一个图的局面记为：12345678.把第二个图的局面记为：123.46758显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。输入格式输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。输出格式输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。样例输入12345678.123.46758样例输出3样例输入13524678.46758123.样例输出22比较经典的搜索题，可以直接搜索或者使用双向搜索优化。1.importjava.io.*;2.importjava.util.*;3.publicclassMain{4.staticMaphm1=newHashMap();5.staticMaphm2=newHashMap();6.publicstaticvoidmain(Stringargs[])throwsIOException{7.BufferedReaderbf=newBufferedReader(newStreamReader(System.in));8.Stringstart=bf.readLine();9.Stringend=bf.readLine();10.char[][]a=newchar[3][3];11.char[][]b=newchar[3][3];12.intc=0,x1=0,y1=0,x2=0,y2=0;13.for(inti=0;iqnode1=newLinkedList();32.Queueqnode2=newLinkedList();33.qnode1.add(node1);34.qnode2.add(node2);35.hm1.put(node1.gettu(),0);36.hm2.put(node2.gettu(),0);37.38.System.out.println(bfs(qnode1,qnode2));39.}40.publicstaticintbfs(Queueq1,Queueq2){41.while(!q1.isEmpty()||!q2.isEmpty()){42.43.if(!q1.isEmpty()){44.Nodenode=q1.poll();45.46.intx=node.getX();47.inty=node.getY();48.if(hm2.containsKey(node.gettu())){49.returnnode.getSum()+hm2.get(node.gettu());50.}51.if(x>0){52.char[][]c=node.getCopy();53.c[x][y]=c[x-1][y];54.c[x-1][y]= . ;55.Nodenode2=newNode(node.sum+1,x-1,y,c);56.Strings=node2.gettu();57.if(hm2.containsKey(s)){58.returnnode2.getSum()+hm2.get(node2.gettu());