分治法解决组合问题（递归）

大问题转换为小问题

求nums数组中k个数的所有组合，只要确定第一个数，

问题转化为求第一个数之后的数组k-1个数的所有组合，然后在这些组合里加上第一个数

递归出口：

（1）如果k=1,则可以直接写出数组的所有组合（每个元素都是一个组合）

（2）如果数组的个数等于k，那组合就是nums本身

解释：k在递归过程中不断减少，数组的个数在递归过程中不断减少，当减少到以上两种情况时，所有的组合情况可以直接写出来，所有是递归出口

递归体：

第一个数可能去nums[0],nums[1],...nums[j]，j最大不能超过数组个数减-k，（如果超过，则nums[j]之后的数不足k个，返回空集合）

所以，要写一个循环，把每一个nums[i]作为第一个元素的组合收集在一起，就是最终的结果

for(int i=0;i<nums.size()-k+1;i++)
{//求出nums[i]作为第一个数的所有组合//把组合加到结果中}

递归函数声明

求nums数组的k个数的所有组合，结果返回一个二维数组

vector<vector<int>> combine(vector<int>&nums, int k);

代码

  vector<vector<int>> combine(vector<int>&nums, int k) {vector<vector<int>>res;if (nums.size() == k){res.push_back(nums);return res;}//保证nums.size()在递归中一直变小if (k == 1)//保证k在递归中一直变小{vector<int>temp;for (int i = 0; i < nums.size(); i++){temp.push_back(nums[i]);res.push_back(temp);temp.pop_back();}return res;}vector<vector<int>>ans;for (int i = 0; i < nums.size() - k+1; i++){vector<vector<int>>temp;vector<int>n_nums(nums.begin() + i+1, nums.end());temp= combine(n_nums, k - 1);vector<int>single;single.push_back(nums[i]);for (int j = 0; j < temp.size(); j++){temp[j].insert(temp[j].end(), single.begin( ), single.end());}for (int i = 0; i < temp.size(); i++){ans.push_back(temp[i]);}}return ans;

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