分治法解决最小套圈问题

/*     Copyright    by ZhongMing-Bian     Jan,6,2010   */
/*             分治法解决最小套圈问题                  */
/*        Jan,11 debug ;input question                */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_POINTS 100000 /*坐标点数的最大值 */
#define MAX_TEST 100 /*最大测试次数*/

typedef struct {    /*定义坐标点*/
    float x;
    float y;
}Point;

float dist(Point a, Point b) { /*求两个坐标点之间的距离*/
return sqrt((float)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

float Nearest(Point* points, int n){   /*求最小距离*/
    float temp1,temp2,temp3,temp,nearest;
    float left,right,d;    /*当n小于4时，T(n)=O(1)；*/
    int i,j;
    if(n==1) return 999999999;             /*一个点情形,返回值模拟无穷*/
    if(n==2) return dist(points[0], points[1]); /*两个点情形*/
    if(n==3){                          /*三个点情形*/
        temp1=dist(points[0], points[1]);
        temp2=dist(points[0], points[2]);
        temp3=dist(points[1], points[2]);
        return temp3<((temp1<temp2)?temp1:temp2)?temp3:((temp1<temp2)?temp1:temp2);
        }
    /*多于3点的情形，用分治法*/
    left=Nearest(points,n/2);      /*递归求解*/
    right=Nearest(&points[n/2],n-n/2);
    d=left<right?left:right;
    /*综合中间带求得最小距离*/
    nearest=d;
    for(i=0;i<n/2;i++)
    /* 通过扫描子集一中每个点检查子集二中与其距离在d之内的
          所有点(最多6个)以完成合并*/
        for(j=n/2;j<n&&(fabs(points[j].y-points[i].y)<d);j++){
            temp=dist(points[i],points[j]);
            nearest=nearest<temp?nearest:temp;
            }
    return nearest;
}

int compx(const void* a, const void* b) {
/*实现按x排序*/
return ((Point*)a)->x-((Point*)b)->x;
}

int compy(const void* a, const void* b) {
/*实现按y排序*/
return ((Point*)a)->y-((Point*)b)->y;
}

void main() {
    int i,j=0,numPoints;
    Point points[MAX_POINTS];
    float result[MAX_TEST];        /*记录结果*/
    for(i=0;i<MAX_TEST;i++)    result[i]=-1;
    printf("请输入数据：/n");
    while(1){                     /*进行多次测试*/
loop:   scanf("%d", &numPoints);
        if(!numPoints) break;
        if(numPoints<0||numPoints>MAX_POINTS) {
            printf("Error!/n");       /*容错处理*/
            goto loop;
        }
        for(i=0; i<numPoints; i++)    /*输入点的数量及点的坐标值*/
            scanf("%f %f", &points[i].x, &points[i].y);
         /*预排序，在使用分治法之前，预先将S中的n个点依其y坐标排序好。*/
        qsort(points, numPoints, sizeof(Point), compx);
        qsort(points, numPoints/2, sizeof(Point), compy);
        qsort(points+numPoints/2, numPoints-numPoints/2, sizeof(Point), compy);
        result[j]=Nearest(points, numPoints)/2;
        j++;
        }
    i=0;
    printf("/n最短距离分别为：/n");
    while(result[i]!=-1)    /*输出测试结果*/
            printf("%.2f/n",result[i++]);
}

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