描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。

同时约定用括号来表示方次，即a的b次，可以表示为a(b).
由此可知，137可以表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：
7=2(2)+2+2(0)（2的1次用2表示）
3=2+2(0)
所以137可以表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
按2的次幂降次排列。

格式

输入格式

正整数n(n<=20000)

输出格式

用0,2表示符合约定的n(在表格中不能有空格）。

样例1

样例输入1

样例输出1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

限制

来源

NOIP 1998

问题链接： Vijos P1597 2的幂次方

问题分析：

这是一个进制转换问题，用递归程序实现是方便的。

程序说明：

函数convert(int n, int e)实现n的e次方转换为其2的幂次方表示。

这个程序是先前做的，直接拿过来用，参见参考链接。

题记：

进制是常见的话题，递归程序到处可见。

参考链接：CCF NOI1074 2的幂次方表示

AC的C程序如下：

#include <stdio.h>  #define BASE 2  void convert(int n, int e)
{  int digit, quotient;  if(e == 0) {  if(n == 0)  ;  else if( n == 1)  printf("2(0)");  else if(n == 2)  printf("2");  else {  convert(n / BASE, e+1);  digit = n % BASE;  if(digit) {  printf("+");  convert(digit, e);  }  }  } else {  quotient = n / BASE;  digit = n % BASE;  if(quotient > 0) {  convert(quotient, e+1);  if(digit)  printf("+");  }  if(digit) {  if(e == 1)  printf("2");  else {  printf("2(");  convert(e, 0);  printf(")");  }  }  }
}  int main(void)
{  int n;  scanf("%d", &n);  convert(n, 0);  printf("\n");  return 0;
}  /*
12345
2(2(2+2(0))+2(2)+2(0))+2(2(2+2(0))+2(2))+2(2(2)+2(0))+2(2(2))+2(2+2(0))+2(0)
*/

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Vijos P1597 2的幂次方【进制+递归】

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样例1

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