[蓝桥杯][2019年第十届真题c/c++B组]迷宫（寻找路径bfs及文件输入输出）

试题 E: 迷宫

1.问题描述
2.思路详解
3.AC代码

1.问题描述

下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可以通行的地方。

迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。

对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共 10 步。
其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。

对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。

请注意在字典序中D<L<R<U。

maze.txt：（tip：将文本文件放在本程序.cpp文件同一目录下）

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

2.思路详解

根据题目要求，要求使用的步数最少的方案，可想到我们要使用BFS.
题目的第二个要求是要字典序最小的方案，那么我们就可以直接按照D<L<R<U的顺序来对邻边进行扩散，也就是说int dis[4][2] = {{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};是很关键的一步。

Emmmm，改了一天的BUG，然后我才发现我对搜索的方向表示理解错误，感谢这道题目没让我继续错下去（捂脸痛哭
我一直以为的：（因为之前做bfs的题目，对方向表示不严格，只要四个方向都能表示出来就不会错，所以我并没有发现我的理解已经产生了错误）
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓错的↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

搜索里的方向不是常识里坐标轴的表示方法，而是在二维表中表示上下左右，正确如下图：
图中只是为了好表示四个方向才放在（1,1）上，本题我是设为（0,0），依据个人习惯设数组下标即可。
如图可知四个方向的表示：向左（0，-1），向右（0,1），向下（1, 0），向上（-1, 0）
这道bfs要求路径长度和记录经过的路径字符，所以我们应该在struct中加入一个string类型的变量用来记录路径中的字符，step变量用来记录路径长度。

在for (int i = 0; i < 4; i++)循环里的i已经决定了方向，所以我们创建一个char类型的字符数组，用来对应各方向的字母。char ch[4] = {'D','L','R','U'};

string类型可以直接加上char类型的字符。
所以在边界判断（if (t2.x>=0&&t2.x<row && t2.y>=0&&t2.y<col && s[t2.x][t2.y]!='1' && vis[t2.x][t2.y]==0)）is true后，可以在取出的栈顶元素的string字符串的基础上加上char字符。
step记录步数也是同理，在上一个元素的基础上step+1.

其余的是bfs算法的基础部分，如果需要巩固或学习戳这里.
AND这道题涉及了文本文件的输入输出问题，详情方法可以戳这里.

3.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int row = 30;
const int col = 50;
struct node{int x, y;string ans;int step;
}t1,t2;
char s[row][col];//存放二维地图
int vis[row][col];//标记已走过
int dis[4][2] = {{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};//d<l<r<u二维表的方向
queue<node> q;
char ch[4] = {'D','L','R','U'};
//文件数据读取
void readfile() {ifstream f;f.open("maze.txt");for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {f >> s[i][j];}}f.close();
}
//答案输出到文本文件
void writefile(string s) {ofstream f;f.open("result.txt");f << s;f.close();
}int minnum = 0x3f3f3f3f;
void bfs(int x, int y) {t1.x = x; t1.y = y;vis[x][y] = 1;q.push(t1);while (!q.empty()) {t1 = q.front();q.pop();if (t1.x == row-1 && t1.y == col-1) {cout << "yes" << endl;if (minnum > t1.step) {minnum = t1.step;cout << minnum << endl << t1.ans << endl;writefile(t1.ans);}return;}for (int i = 0; i < 4; i++) {t2.x = t1.x + dis[i][0];t2.y = t1.y + dis[i][1];if (t2.x>=0&&t2.x<row && t2.y>=0&&t2.y<col && s[t2.x][t2.y]!='1' && vis[t2.x][t2.y]==0) {t2.ans = t1.ans;t2.ans += ch[i];t2.step = t1.step+1;q.push(t2);vis[t2.x][t2.y] = 1;}}}}
int main() {readfile();memset(vis, 0, sizeof(vis));bfs(0,0);
}