[蓝桥杯][2019年第十届真题]糖果（状压dp）

题目描述
糖果店的老板一共有 M 种口味的糖果出售。为了方便描述，我们将 M 种口味编号 1 ∼ M。

小明希望能品尝到所有口味的糖果。遗憾的是老板并不单独出售糖果，而是 K 颗一包整包出售。

幸好糖果包装上注明了其中 K 颗糖果的口味，所以小明可以在买之前就知道每包内的糖果口味。

给定 N 包糖果，请你计算小明最少买几包，就可以品尝到所有口味的糖果。

输入
第一行包含三个整数 N、M 和 K。
接下来 N 行每行 K 这整数 T1, T2, · · · , TK，代表一包糖果的口

输出
一个整数表示答案。如果小明无法品尝所有口味，输出 −1。

样例输入
6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2
样例输出
2
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 20 。
对于所有评测样例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 20，1 ≤ K ≤ 20，1 ≤ Ti ≤ M。
垃圾dotcpp网站，连数据量都没有。。
思路：M我们可以发现很小，那么就可以用二进制的形式去表示每一包糖果代表的数字，例如样例：
1 1 2->1 1 0 0 0
1 2 3->1 1 1 0 0
1 1 3->1 0 1 0 0
2 3 5->0 1 1 0 1
5 4 2->0 1 0 1 1
5 1 2->1 1 0 0 1
这样我们就可以用一个数字来代表每一包糖果的状态。最终要求的状态也就是（样例）1 1 1 1 1了。
状压dp的状态转移方程：

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=1e2+10;
const int maxm=1<<21;
int dp[maxm];
int val[maxx];
int n,m,k;int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(val,0,sizeof(val));int x;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=k;j++){scanf("%d",&x);x--;val[i]|=(1<<x);}dp[val[i]]=1;}int top=(1<<(m))-1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=top;j++){if(dp[j]==-1) continue;else if(dp[j|val[i]]==-1) dp[j|val[i]]=dp[j]+dp[val[i]];else dp[j|val[i]]=min(dp[j|val[i]],dp[j]+dp[val[i]]);}}printf("%d\n",dp[top]);return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~

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