算法与数据结构实验题 7.2 寡人的难题

★实验任务

寡人心系天下为国为民，想要在历史中留下点痕迹，就必须要让国家强盛起来，正所谓想致富先修路，寡人觉得去修路，那些吃干饭的大臣给了寡人很多条要修的道路，奈何国库空虚，寡人只能选择其中一些道路，把重点城市连接在一起，并且这些道路的花费要最少，寡人决定让你来接受这个任务，替寡人分忧。

★数据输入

第一行有两个正整数 n，m，表示有 n 个城市（城市按照 1 到 n 编号），m 条道路可选择，接下来有 m 行，每行有三个正整数 u，v，c，分别表示这一条道路连通 u 和 v 且花费黄金 c 两。（1<=n<=50000,n-1<=m<=200000,0<=c<=10000）

★数据输出

输出能连通所有城市的道路的最小花费。

输入示例			输出示例
3	3		5
1	2	3
2	3	4
1	3	2

最基础的最小生成树模型。

Kraskal算法。

#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
int p[50010];
int s[200100],e[200100],w[200100],r[200100];
map <pair <int,int>,int > mp;
//写一个并查集
int Find(int x);
void Union(int root1,int root2);
//重载一个排序函数
bool cmp(const int i,const int j)
{return w[i]<w[j];
}
void Kruskal(int n,int m)
{for (int i=1;i<=n;i++)p[i]=-1;for (int i=1;i<=m;i++)r[i]=i;sort(r+1,r+m+1,cmp);long long ans=0;for (int i=1;i<=m;i++){int x=r[i];int u=Find(s[x]),v=Find(e[x]);//检查这两点是否连通 if (u!=v){ans+=w[x];Union(u,v);}   }printf ("%lld\n",ans);
}
int main()
{int n,m,counter=1,u,v,c;scanf ("%d%d",&n,&m);pair <int,int> p;for (int i=0;i<m;i++){scanf ("%d%d%d",&u,&v,&c);p.first=u;p.second=v;if (mp[p]==0)//检查这两点有没有出现过 {mp[p]=counter;p.first=v;p.second=u;mp[p]=counter;w[counter]=c;s[counter]=u;e[counter]=v;counter++;}if (c<w[mp[p]])//去重边，修改路径长度 w[mp[p]]=c;} Kruskal (n,counter);return 0;
}
int Find(int x)
{if (p[x]<=0)return x;elsereturn p[x]=Find(p[x]);
}
void Union(int root1,int root2)
{root1=Find(root1);root2=Find(root2);if(root1==root2)return ;if (p[root1]<p[root2]){p[root2]=root1;} else{if (p[root1]==p[root2])p[root2]--;p[root1]=root2;}
}

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