贪心算法——洛谷(P1090)[NOIP2004]合并果子

该题目也属于经典的贪心算法，在这里熟悉C++里优先队列的使用。

需要导入头文件： #include<queue>

从这个问题可以深挖出神奇的哈夫曼树问题。

因为这题里合并的是二叉树，所以结点数量什么的都不用考虑。用堆维护数据，每次贪心取两个最小的合并即可（因为要使大数被累加的次数尽量少）。

//升序队列，小顶堆
 //       这里一定要有空格，不然成了右移运算符↓↓
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
//降序队列，大顶堆
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;
//greater和less是std实现的两个仿函数（就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是类中实现一个operator()，这个类就有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了）
和队列基本操作相同:top 访问队头元素
empty 队列是否为空
size 返回队列内元素个数
push 插入元素到队尾 (并排序)
pop 弹出队头元素

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式：

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2 9

输出样例#1：

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

解题代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include <queue>
using namespace std;
int main(){int n,x,ans=0;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>x;q.push(x);}while(q.size()>=2){int a = q.top(); q.pop();int b = q.top(); q.pop();ans += a+b;q.push(a+b);}cout<<ans<<endl;return 0;
}