信息学奥赛一本通 1227：Ride to Office | OpenJudge NOI 4.6 2404:Ride to Office

【题目链接】

ybt 1227：Ride to Office
OpenJudge NOI 4.6 2404:Ride to Office
原题是英文题，虽说两题题意相同，但一本通网站没有对该问题进行直译，名字都不一样。而且描述不够完整。我在这里再翻译一下。

【题目翻译】

骑车上班

描述

许多员工住在一个叫做M小区的地方，距离他们的单位很远（4.5公里）。由于交通堵塞，许多员工选择骑车。
我们可以假设除了魏威以外所有员工都以恒定的速度从家骑到单位。魏威这个人有不同的骑车习惯——他总是试图跟着其他骑车的人而不是自己单独骑车。当魏威到达M小区的大门时，他会寻找其它正要出发去单位的人。如果他找到了，他会骑车跟着那个人，否则，他会等待可以跟随的人。在从家到单位的路上，任何时刻只要有一个骑得更快的人超过了魏威，那么他会离开他正在跟随的骑行者，并加速去追那个骑得更快的人。
我们假设魏威到达M小区大门的时间是0。给定其它人的出发时刻和速度，你的任务是给出魏威到达单位的时间。

输入

有多组测试样例。每个测试样例的第一行是N(1≤N≤10000)N(1\le N \le 10000)N(1≤N≤10000)，代表骑行者的数量（除了魏威）。
当N=0N=0N=0时结束输入。接下来的N行是N个不同骑行者的信息，形式如下：
Vi [TAB] Ti
Vi 是一个小于等于40的正整数，表示第i个骑行者的速度（kph，公里/小时）。Ti是第i个骑行者的触发时间，是一个整数，单位是秒。任何样例都可以保证总是有一个非负的Ti。

输出

对每个样例输出一行：魏威的到达时间。当遇到分数时，向上取整。

【题目考点】

1. 贪心

【解题思路】

记t0t_0t0为魏威的出发时间，他的出发时间为大于等于0的骑行者出发时间中的最小值。

出发时间txt_xtx早于魏威出发时间t0t_0t0的人xxx（即tx<t0t_x < t_0tx<t0），一定不会被魏威跟随同时到达终点。
有两种情况：
(1)如果魏威的速度小于或等于xxx的速度，那么魏威一定追不上xxx，不会与他同时到达终点。
(2)如果魏威的速度大于骑行者x的速度，他仍然可能追不上xxx。如果在骑行过程中追上了xxx，他就会超过xxx。由于魏威只会跟随速度大于等于他的骑行者，所以他不会跟随xxx。
在出发时间等于或晚于魏威出发时间的骑行者中，只要有超过魏威的骑行者，魏威就会跟上那个人。如果把这个过程看做自行车比赛，魏威就会一直跟着比赛过程中排在第一名的骑行者，因而魏威也一定会跟着第一个冲到终点的骑行者。
所以魏威从出发到到达单位的总时间，就是出发时间等于或晚于魏威出发时间(tx≥0t_x \ge0tx≥0)的骑行者中，第一个到达终点4500m位置的骑行者的骑行时间。
根据：速度*时间=路程，如果vxv_xvx为某骑行者的速度，txt_xtx为该骑行者的出发时刻，tarrt_{arr}tarr为到达终点的时刻，sss为路程，那么有
s=vx∗(tarr−tx)s = v_x*(t_{arr} - t_x)s=vx∗(tarr−tx)
求ttt，有tarr=s+vx∗txvxt_{arr} = \frac{s + v_x*t_x}{v_x}tarr=vxs+vx∗tx
已知s为4500，求满足tx≥0t_x\ge 0tx≥0的xxx中，求出的tarrt_{arr}tarr的最小值。

【题解代码】

解法1：求满足tx≥0t_x\ge 0tx≥0的xxx中，s+vx∗txvx\frac{s + v_x*t_x}{v_x}vxs+vx∗tx的最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10005
#define INF 1e9
int main()
{int n;double v[N], t[N];//v:速度，单位m/s while(cin >> n && n != 0){ double tmin = INF, time;for(int i = 1; i <= n; ++i){cin >> v[i] >> t[i];v[i] *= 5.0/18;//单位从km/h变为m/s if(t[i] >= 0)//找出发时间等于或晚于st_i的骑手中tmin = min(tmin, 4500/v[i]+t[i]);//求出i到达终点的时刻中的最小值 }cout << ceil(tmin) << endl;}return 0;
}