选课时间(题目已修改,注意读题)

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Problem Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

Sample Input

2 2 2 1 2 2 1 40 8 1 1 2 2 3 2 4 2 5 8 6 9 7 6 8 8

Sample Output

2 445

这题是组合数学问题，所以用母函数就能OK

AC代码+解释：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>//母函数方法
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
const int MAX=1000;
int c1[MAX];//代表n学分的组合数
int c2[MAX];//过渡
int g[MAX];//代表每一种学分有几门课
int n;
using namespace std;
int main()
{int i,j,t,k,a,b;cin>>t;while(t--){cin>>n>>k;memset(g,0,sizeof(g));//初始化for(i=1;i<=k;i++){cin>>a>>b;g[a]=b;//a学分课程有b门}memset(c1,0,sizeof(c1));//初始化memset(c2,0,sizeof(c2));for(i=0;i<=g[1];i++)c1[i]=1;//先初始化，一个学分的它的g[1]门课都是一种for(i=2;i<=8;i++)//然后从2学分课程开始一直到8学分课程{for(j=0;j<=40;j++)//拥有的学分最多是40分{for(int k=0,s=0;s<=g[i]&&k+j<=40;k+=i,s++)//母函数核心，k是学分，s是选课数量{c2[k+j]+=c1[j];}}for(j=0;j<=40;j++){c1[j]=c2[j];c2[j]=0;}}cout<<c1[n]<<endl;}return 0;
}

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