洛谷 p4174 [noi2006] 最大获利最小割(最大流),最大权闭合子图

题目
题解

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洛谷 p4174
建站花费p[i]元,如果a,b两个站都建起来了获利c元,问最大的获利.

题解

首先需要理解最大流求最大权闭合子图,这个我也不说了,又是转载博客.
https://blog.csdn.net/can919/article/details/77603353
然后考虑题目,每一个获利 c c c是相当于正权点,每一个成本p" role="presentation" style="position: relative;">ppp相当于负权点.
从源点 s s s向每一个用户连流量为c" role="presentation" style="position: relative;">ccc的边,每一个站向汇点 t t t连流量为p" role="presentation" style="position: relative;">ppp的边.
至于每一个用户呢,从他向他需要的两个站建流量为 inf i n f inf的边(无关).
然后用正权之和减去最小割即可.
谢谢大家.

#include<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
namespace chtholly{
typedef long long ll;
#define re0 register int
#define rec register char
#define rel register ll
#define gc getchar
#define pc putchar
#define p32 pc(' ')
#define pl puts("")
/*By Citrus*/
inline int read(){int x=0,f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c);c=gc()) f^=c=='-';for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return f?x:-x;}
template <typename mitsuha>
inline bool read(mitsuha &x){x=0;int f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c)&&~c;c=gc()) f^=c=='-';if (!~c) return 0;for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return x=f?x:-x,1;}
template <typename mitsuha>
inline int write(mitsuha x){if (!x) return 0&pc(48);if (x<0) x=-x,pc('-');int bit[20],i,p=0;for (;x;x/=10) bit[++p]=x%10;for (i=p;i;--i) pc(bit[i]+48);return 0;}
inline char fuhao(){char c=gc();for (;isspace(c);c=gc());return c;}
}using namespace chtholly;
using namespace std;
const int yuzu=5e5,inf=0x3f3f3f3f;
typedef int fuko[yuzu|10];
int n,m,s,t,cnt;
namespace maxflow{
fuko head,cur,dep;
struct edge{int to,next,f;}e[yuzu|10];void add(int u,int v,int f){
e[cnt]=edge{v,head[u],f},head[u]=cnt++;
e[cnt]=edge{u,head[v],0},head[v]=cnt++;
}int bfs(){
queue<int> q;
memset(dep,-1,sizeof dep);
dep[s]=0,q.push(s);
for (;!q.empty();){int i,u=q.front();q.pop();for (i=head[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if (!~dep[v]&&e[i].f){dep[v]=dep[u]+1;q.push(v);}}}return ~dep[t];
}int dfs(int u,int flow){
if (u==t||!flow) return flow;
int tflow=0;
for (int &i=cur[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if (dep[v]==dep[u]+1&&e[i].f){int nf=dfs(v,min(e[i].f,flow));e[i].f-=nf,e[i^1].f+=nf;tflow+=nf,flow-=nf;if (!flow) break;}}return tflow;
}int dinic(){
int ans=0,i;
for (;bfs();ans+=dfs(s,inf)) memcpy(cur,head,sizeof head);
return ans;
}int main(){int i,j;n=read(),m=read();s=0,t=n+m+1;memset(head,-1,sizeof head);for (i=1;i<=n;++i) add(s,i,read());int sum=0;for (i=n+1;i<=n+m;++i){int u=read(),v=read(),c=read();add(i,t,c),sum+=c;add(u,i,inf),add(v,i,inf);}write(sum-dinic());}
}int main(){
maxflow::main();
}

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