洛谷 3381 【模板】最小费用最大流

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3381

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式：

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

50 280

说明

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

样例说明：

如图，最优方案如下：

第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

反边随用随加

只需要在spfa的时候记录路径最小流量

在给每条边减流量的时候新建反边即可

#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 50010
using namespace std;
queue<int>q;
int n,m,tot;
int src,dec;
int to[N*2],from[N*2],nextt[N*2],front[N],cap[N*2],cost[N*2],dis[N],pre[N*2];
int minn[N];
bool v[N];
int sum_cost,sum_flow;
void add(int u,int v,int f,int w)
{to[++tot]=v;from[tot]=u;nextt[tot]=front[u];front[u]=tot;cap[tot]=f;cost[tot]=w;
}
bool spfa()
{for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0x7fffffff,minn[i]=0x7fffffff;q.push(src);v[src]=true;dis[src]=0;while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();v[now]=false;for(int i=front[now];i;i=nextt[i]){if(dis[to[i]]>dis[now]+cost[i]&&cap[i]>0){dis[to[i]]=dis[now]+cost[i];minn[to[i]]=min(minn[now],cap[i]);pre[to[i]]=i;if(!v[to[i]]){q.push(to[i]);v[to[i]]=true;}}}}return dis[dec]!=0x7fffffff;
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&src,&dec);int u,v,w,f;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&f);add(u,v,w,f);}while(spfa()){if(sum_cost+minn[dec]*dis[dec]>=0){sum_cost+=dis[dec]*minn[dec];sum_flow+=minn[dec];for(int i=pre[dec];i;i=pre[from[i]]) {cap[i]-=minn[dec];add(to[i],from[i],minn[dec],-cost[i]);}} else{sum_flow-=int(sum_cost/dis[dec]);break;}}printf("%d %d",sum_flow,sum_cost);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7223663.html