礼物

jzoj 2129

题目大意

有1……n,n个礼物盒，第i个礼物盒有i个礼物，现在让你选2个礼物盒，使他是k的倍数

输入样例

输出样例

数据范围

20%的数据N<=100;
80%的数据K<=1000;
每个输入文件最多有200行输入数据。

解题思路：

对于20%的数据，我们可以直接暴力
对于80%的数据，我们可以按%k得到的值来分类，如果两个数%剩的值加在一起等于k那说明这两个数是合法的一对
正解：
首先我们图文结合（如下图）
首先我们把nnn按kkk来分（第2步）
然后我们把n/kn/kn/k定为xxx
每一个k中都有一个被整除的（第3步右侧），那x个被整除的，可以组成(x−1)∗x2\frac{(x-1)*x}{2}2(x−1)∗x对
然后剩下的k−1k-1k−1我们分为奇偶数（第4步）
奇数：把中间除外的互相相乘，得到h∗x∗xh*x*xh∗x∗x对（h为一半，每个余数都有x个数，两个就有x∗xx*xx∗x对），然后剩下的一个（第5步）和其他k中的中间相乘，得到(x−1)∗x2\frac{(x-1)*x}{2}2(x−1)∗x对
偶数：直接相乘
然后处理余数：
不到一半或在一般前面的部分就直接和另一侧的x个数相配（第6步）
如果有中间1块就和前面xxx个中间1块相配（第8步）
大于一半的就和一半前的x+1x+1x+1相配（+1是因为第6步使一半前的加上了1）
注：解题思路写地不好请见谅

代码：

#include<cstdio>
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
using namespace std;
long long n,k,x,ys,h,ans;
int main()
{scanf("%lld %lld",&n,&k);while (n&&k){x=n/k;//如解题思路ys=n%k;//余数h=(k-1)/2;//减去整除部分后的一半ans=x*(x-1)/2+x*x*h;//整除部分和普通部分if ((k-1)%2) ans+=x*(x-1)/2;//奇数的中间部分if (ys>0) ans+=(min(ys,h))*x,ys-=h;//余数的左边部分if (ys>0&&(k-1)%2) ans+=x,ys--;//奇余数的中间部分if (ys>0) ans+=ys*(x+1);//余数的右边部分printf("%lld\n",ans);scanf("%lld %lld",&n,&k);}return 0;
}

【数学】礼物（jzoj 2129）相关推荐

JZOJ 4.22 2129——【2017.4.21普及】礼物
题目描述圣诞节这天,某商店准备了N个礼品盒,分别用整数1-N进行编号.其中,编号为1的盒子中有一个糖果,编号为2的盒子中有2个糖果,...编号为N的盒子中有N个糖果.这天一早,中山幼儿园的K个小朋友 ...
《剑指offer》394244、数学类三则：1-n中1出现的个数、最大的礼物、丑数
1到n中1出现的个数 offer39的要求是,求1-n的整数中1出现的次数,比如input25,那么1在1,10-19,21中出现了1+1+10+1(11出现了两个1)=13次语法糖俗话说得好,有 ...
极客时间程序员的数学基础课_针对程序员和极客的10个很棒的礼物创意
极客时间程序员的数学基础课假期给程序员朋友和家人的一些礼物提示以及购买链接. 照片由freestocks.org在Unsplash上拍摄大家好,又是一年中的某个时候,我们喜欢与家人和朋友共度时光, ...
【数学】数列（jzoj 2752）
数列 jzoj 2752 题目大意: 给你一个正整数n(有多组数据),让你把它分为一个连续的正整数列之和(长度大于1),然你求着个数列最短的长度,如果这个序列不存在,那输出-1 输入样例 9 2 输出 ...
【数学】异或（jzoj 2298）
异或 jzoj 2298 题目大意: 定义nbnbnb数对a,ba,ba,b为gcd(a,b)=abgcd(a,b)=a^bgcd(a,b)=ab的数对,问不大于nnn的nbnbnb数对有多少对输入 ...
HDOJ题目1290献给杭电五十周年校庆的礼物（数学，递推）
献给杭电五十周年校庆的礼物 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) To ...
jzoj数列【数学】【模拟】
>Description 给定一个等差数列,第一项是a, 从第二项开始,每项与前一项的差都是一个定值b.如果用数学形式来表示,那么可以表示成 a + b × x , 其中 x≧0,且是整数.例如 ...
【数学】奶牛编号（jzoj 2932）
奶牛编号 jozj 2932 题目大意求出有m个1的01串中字典序第n大的字典序输入样例 7 3 输出样例 10110 数据范围 1⩽M⩽101 \leqslant M \leqslant 101 ...
数学 HDU 1290 献给杭电五十周年校庆的礼物
原题:请看这里思路:当有n-1个平面时,分割的空间数为f(n-1). 要有最多的空间数,则第n个平面需与前n-1个平面相交,且不能有共同的交线,即最多有n-1 条交线. 而这n-1条交线把第n个平面 ...

【数学】礼物（jzoj 2129）

礼物