第1部分基础算法(提高篇)--第1章贪心算法1425：【例题4】加工生产调度

1425：【例题4】加工生产调度

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【题目描述】
某工厂收到了 n 个产品的订单，这 n 个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。

某个产品 i 在 A，B 两车间加工的时间分别为Ai,Bi。怎样安排这 n 个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。

这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。

【输入】
第一行仅—个数据 n ，表示产品的数量；

接下来 n 个数据是表示这 n 个产品在 A 车间加工各自所要的时间；

最后的 n 个数据是表示这 n 个产品在 B 车间加工各自所要的时间。

【输出】
第一行一个数据，表示最少的加工时间；

第二行是一种最小加工时间的加工顺序。

【输入样例】
5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9
【输出样例】
34
1 5 4 2 3
【提示】
对于100%的数据， 0 < n < 10000，所有数值皆为整数。

思路：要使机器总的空闲时间最短,就要把在A机器上加工时间最短的部件最先加工,这样使得B机器能在最短的空闲时间内开始加工;把在B机器上加工时间最短的部件放在最后加工,这样使得A机器用最短时间等待B机器完工.将M按照从小到大的顺序排序,然后从第1个开始处理,若Mi=ai,则将它排在从头开始的作业后面,若Mi=bi,则将它排在从尾开始的作业前面。
例如：N = 5,
{a1,a2,a3,a4,a5} =(3,5,8,7,10);
{b1,b2，b3,b4,b5} =(6,2,1,4,9);
则（m1 ,m2,m3 ,m4,m5） =(3,2,1,4,9);
排序后；（m3, m2,m1 ,m4,m5）；
处理m3:因为m3 = b3 所以m3排在后面，加入m3之后的加工顺序为{，，，，3}
处理m2:因为m2 = b2 所以m2排在后面，加入m2之后的加工顺序为{，，，2，3}
处理m1:因为m1 = a1 所以m1排在前面，加入m1之后的加工顺序为{1，，，2，3}
处理m4:因为m4 = b4 所以m4排在后面，加入m4之后的加工顺序为{1，，4，2，3}
处理m5:因为m5 = b5 所以m5排在后面，加入m5之后的加工顺序为{1，5，4，2，3}
则{1，5，4，2，3}为最优工序。最短时间为34

算法证明：略

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1005
using namespace std;int ans[N],n,k,i,j,t,a[N];
int b[N],m[N],s[N];void  read(){int i;cin >> n;for(i = 1; i <=  n; i++)cin  >> a[i];for(i = 1; i <=  n; i++)cin  >> b[i];
}
void solve(){for(i = 1; i <= n;i++){m[i] = min(a[i],b[i]);s[i] = i;}for(i = 1; i <= n-1;i++)//产品从小到大排序for(j =i + 1; j<= n; j++)if(m[i] >  m[j]){swap(m[i],m[j]);swap(s[i],s[j]);
}
k = 0,t = n + 1;
for(i = 1;  i <= n;i++)//安排产品加工顺序
if(m[i] == a[s[i]])
{k++;ans[k]  = s[i];}
else{t--;ans[t] = s[i];
}
k = 0 ; t = 0;//k为A加工时间，t为B加工时间
for(i = 1;  i <= n;i++){k += a[ans[i]];if(t < k) t = k;t += b[ans[i]];
}
cout << t << endl;
for(i = 1; i <= n; i++)
cout << ans[i] << " ";
cout << endl;
}
int  main(){read();solve(); return 0;
}

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