bzoj 1196: [HNOI2006]公路修建问题（贪心+最小生成树）

1196: [HNOI2006]公路修建问题

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Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20

3 9 6 3

1 3 4 1

5 3 10 2

8 9 8 7

6 8 8 3

7 1 3 2

4 9 9 5

10 8 9 1

2 6 9 1

6 7 9 8

2 6 2 1

3 8 9 5

3 2 9 6

1 6 10 3

5 6 3 1

2 7 6 1

7 8 6 2

10 9 2 1

7 1 10 2

Sample Output

先按一级费用排序，用kruskal选出最便宜的k条公路

再按二级费用排序，用kruskal求出最小生成树

中间最高的费用就是答案

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct Road
{int x, y, k1, k2;bool operator < (const Road &b) const{if(k1<b.k1)return 1;return 0;}
}Road;
Road s[20005];
int fa[10005];
bool comp(Road a, Road b)
{if(a.k2<b.k2)return 1;return 0;
}
int Find(int x)
{if(fa[x]==0)return x;return fa[x] = Find(fa[x]);
}
int main(void)
{int n, i, k, m, t1, t2, ans;scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);m -= 1;for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d%d", &s[i].x, &s[i].y, &s[i].k1, &s[i].k2);sort(s+1, s+m+1);ans = 0;for(i=1;i<=m;i++){t1 = Find(s[i].x);t2 = Find(s[i].y);if(t1!=t2){ans = max(ans, s[i].k1);fa[t1] = t2;k--;}if(k==0)break;}sort(s+1, s+m+1, comp);for(i=1;i<=m;i++){t1 = Find(s[i].x);t2 = Find(s[i].y);if(t1!=t2){ans = max(ans, s[i].k2);fa[t1] = t2;}}printf("%d\n", ans);return 0;
}