P1265 公路修建（Prim最小生成树）

原题链接：公路修建 - 洛谷

思路：其实就是最小生生成树。想想看，如果有2的情况，即三个点ABC，离A最近的点为B，离B最近的点为C，离C最近的点为A。那么把三条边设为a,b,c，即要满足a < c && b < a && c < b，这个式子是不可能成立的。除非这个图形是个正n边形，那么随便删去一条边，每条边的长度是一样的，所以其实就无所谓。因此就是一个求最小生成树的问题而已。

注意一个地方！最后求的是double，那么可以先把平方和求出来放在那，最后加到ans的时候再把它强制转换成double然后sqrt，这样就不会有double和long long之间不知道怎么瞎转换的问题了。碰到求距离而且有要求精度的问题，可以先把距离用它的平方来表示，最后强制转换double然后sqrt。

ps：double输出小数的时候本身就是按照四舍五入的规则得到答案的

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define PII pair<int,int>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
#define rrep(i, n) for(int i = n; i >= 1; ++i)using namespace std;const double pi = acos(-1.0);const int N = 5005;int n;
ll dist[N];
bool st[N];
double ans = 0;struct node
{double l, r;
}Node[N];long long dis(int x, int y){return (Node[x]. l - Node[y].l) * (Node[x]. l - Node[y].l) + (Node[x]. r - Node[y].r) * (Node[x]. r - Node[y].r);
}void prim()
{rep(i, n) dist[i] = 1e14;for (int i = 0; i < n; i ++ ){int t = -1;for (int j = 1; j <= n; j ++ )if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))t = j;if (i) ans += sqrt((double)dist[t]);st[t] = true;for (int j = 1; j <= n; j ++ ){if(!st[j]) dist[j] = min(dist[j], dis(t, j));}}
}int main()
{scanf("%d", &n);rep(i, n) scanf("%lf %lf", &Node[i].l, &Node[i].r);prim();printf("%.2f\n", ans);return 0;
}

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