BFS Flood Fill and 最短路模型

Flood Fill

可以在线性的复杂度内找到某点所在连通块

1.Lake Counting

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=1010;
typedef pair<int,int> PII;
int n,m;
char g[N][N];
PII q[N*N];
bool st[N][N];
void bfs(int sx,int sy)
{int hh=0,tt=0;q[0]={sx,sy};st[sx][sy]=true;while(hh<=tt){PII t=q[hh++];for(int i=t.x-1;i<=t.x+1;i++)for(int j=t.y-1;j<=t.y+1;j++){if(i==t.x&&j==t.y) continue;if(i<0||i>=n||j<0||j>=m)continue;if(g[i][j]=='.'||st[i][j]) continue;q[++tt]={i,j};st[i][j]=true;}}
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",g[i]);int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(g[i][j]=='W'&&!st[i][j]){bfs(i,j);cnt++;}printf("%d\n",cnt);return 0;
}

2.The Castle

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=55;
int n,m;
int g[N][N];
PII q[N*N];
bool st[N][N];
int bfs(int sx,int sy)
{int dx[4]={0,-1,0,1};int dy[4]={-1,0,1,0};int hh=0,tt=0;int area=0;q[0]={sx,sy};st[sx][sy]=true;while(hh<=tt){PII t=q[hh++];area++;for(int i=0;i<4;i++){int a=t.x+dx[i],b=t.y+dy[i];if(a<0||a>=n||b<0||b>=m) continue;if(st[a][b]) continue;if(g[t.x][t.y]>>i&1) continue;q[++tt]={a,b};st[a][b]=true;}}return area;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)cin>>g[i][j];int cnt=0,area=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){if(!st[i][j]){area=max(area,bfs(i,j));cnt++;}}cout<<cnt<<endl;cout<<area<<endl;return 0;
}

3.山峰和山谷

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=1010;
typedef pair<int,int> PII;
int n;
int h[N][N];
PII q[N*N];
bool st[N][N];
void bfs(int sx,int sy,bool& has_higher,bool& has_lower)
{int hh=0,tt=0;q[0]={sx,sy};st[sx][sy]=true;while(hh<=tt){PII t=q[hh++];for(int i=t.x-1;i<=t.x+1;i++)for(int j=t.y-1;j<=t.y+1;j++){if(i==t.x&&j==t.y) continue;if(i<0||i>=n||j<0||j>=n) continue;if(h[i][j]!=h[t.x][t.y]){if(h[i][j]>h[t.x][t.y]) has_higher=true;else has_lower=true;}else if(!st[i][j]){q[++tt]={i,j};st[i][j]=true;}}}
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&h[i][j]);int cnt1=0,cnt2=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(!st[i][j]){bool has_higher=false,has_lower=false;bfs(i,j,has_higher,has_lower);if(!has_higher) cnt1++;if(!has_lower) cnt2++;}cout<<cnt1<<" "<<cnt2<<endl;return 0;
}

最短路模型

1.迷宫问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1010;
int n;
int g[N][N];
PII q[N*N];
PII st[N][N];
void bfs(int sx,int sy)
{int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};int hh=0,tt=0;q[0]={sx,sy};memset(st,-1,sizeof st);st[sx][sy]={0,0};while(hh<=tt){auto t=q[hh++];for(int i=0;i<4;i++){int a=t.x+dx[i],b=t.y+dy[i];if(a<0||a>=n||b<0||b>=n) continue;if(g[a][b]) continue;if(st[a][b].x!=-1) continue;q[++tt]={a,b};st[a][b]=t;}}}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&g[i][j]);bfs(n-1,n-1);PII end(0,0);while(true){printf("%d %d\n",end.x,end.y);if(end.x==n-1&&end.y==n-1) break;end=st[end.x][end.y];}return 0;
}

2.武士风度的牛

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=155;
int n,m;
char g[N][N];
PII q[N*N];
int dis[N][N];
int bfs()
{int dx[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};int dy[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};int sx,sy;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(g[i][j]=='K')sx=i,sy=j;int hh=0,tt=0;q[0]={sx,sy};memset(dis,-1,sizeof dis);dis[sx][sy]=0;while(hh<=tt){auto t=q[hh++];for(int i=0;i<8;i++){int a=t.x+dx[i],b=t.y+dy[i];if(a<0||a>=n||b<0||b>=m) continue;if(g[a][b]=='*') continue;if(dis[a][b]!=-1) continue;if(g[a][b]=='H') return dis[t.x][t.y]+1;q[++tt]={a,b};dis[a][b]=dis[t.x][t.y]+1;}}return -1;
}
int main()
{cin>>m>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>g[i];cout<<bfs()<<endl;return 0;
}

3.捕牛记

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,k;
int q[N];
int dis[N];
int bfs()
{memset(dis,-1,sizeof dis);dis[n]=0;q[0]=n;int hh=0,tt=0;while(hh<=tt){int t=q[hh++];if(t==k) return dis[k];if(t+1<N&&dis[t+1]==-1){dis[t+1]=dis[t]+1;q[++tt]=t+1;}if(t-1>=0&&dis[t-1]==-1){dis[t-1]=dis[t]+1;q[++tt]=t-1;}if(t*2<N&&dis[t*2]==-1){dis[t*2]=dis[t]+1;q[++tt]=t*2;}}return -1;
}
int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){if(n==-1&&k==-1) break;printf("%d\n",bfs());}return 0;
}

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