洛谷最大食物链计数 python题解

题目：P4017 最大食物链计数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 1 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。

输入格式

第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。

接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模上 8011200280112002 的结果。

题目分析：

记 s[ i ] 为:到达节点 i 的食物链的个数。我们可以知道s【i】 = sum（所有被节点 i 吃的节点）。以这个条件我们可以写出以下代码。用字典记录，每个节点的入度，出度，指向的节点名与食物链的条数。

我们知道入度为零的点就表示他是生产者。生产者的食物链数记为一（这样才能加出数据）。这个节点用完后就将其指向的节点的入度减一。判断入度是否为零。为零则加入队列。

代码如下：

n, m = map(int, input().split(' '))
mem = dict()
for i in range(1, n + 1):mem[i] = [0, 0, [], 0]  # 入， 出， 出点. 食物链条数
b = [i for i in range(1, n + 1)]  # 生产者列表
e = [i for i in range(1, n + 1)]  # 最终消费者列表for i in range(m):  # 数据输入prey, predator = map(int, input().split(' '))if prey in e:    # 如果最终消费者中的数据是猎物那就删掉e.remove(prey)if predator in b: # 如果初始生产者中的数据是消费者那就删掉 b.remove(predator)mem[prey][1] += 1mem[prey][2].append(predator)mem[predator][0] += 1for i in b:mem[i][3] += 1 # 初始生产着食物链条数加一while b:   # 遍历初始生产者列表step = b.pop() if mem[step][1] == 0:  # 如果是最终消费者就不计算continuefor i in mem[step][2]: # 否则给他指向的点都加上 本节点的食物链条数，且入度减一mem[i][3] += mem[step][3]  mem[i][0] -= 1mem[i][3] = mem[i][3] % 80112002  # 这里按要求mod一开始我忘了，只通过了20%if mem[i][0] == 0:b.append(i)  #如果入度为零就添加进队列ans = sum([mem[i][3] for i in e])% 80112002  # 求和取模
print(ans)

此代码只是进行了简单的模拟，无法通过所有的节点（最后两个测试点超时）。让我们分析一下哪部分的代码可以优化一下。