洛谷P3647 [APIO2014] 连珠线题解

题目链接：P3647 [APIO2014] 连珠线

题意：

在达芬奇时代，有一个流行的儿童游戏称为连珠线。当然，这个游戏是关于珠子和线的。线是红色或蓝色的，珠子被编号为 111 到 nnn。这个游戏从一个珠子开始，每次会用如下方式添加一个新的珠子：

Append(w, v)：一个新的珠子 www 和一个已经添加的珠子 vvv 用红线连接起来。

Insert(w, u, v)：一个新的珠子 www 插入到用红线连起来的两个珠子 u,vu, vu,v 之间。具体过程是删去 u,vu, vu,v 之间红线，分别用蓝线连接 u,wu, wu,w 和 w,vw, vw,v。

每条线都有一个长度。游戏结束后，你的最终得分为蓝线长度之和。

给你连珠线游戏结束后的游戏局面，只告诉了你珠子和链的连接方式以及每条线的长度，没有告诉你每条线分别是什么颜色。

你需要写一个程序来找出最大可能得分。即，在所有以给出的最终局面结束的连珠线游戏中找出那个得分最大的，然后输出最大可能得分。

1≤n≤2000001 \leq n \leq 2000001≤n≤200000。

开学前两天准备狂刷题，结果在这题上卡了一下午（

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