洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解

题目链接：P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏

题意：给定一张有黑白棋子的正方形棋盘，问存不存在解法使得经过若干次交换行或列的操作后，左上角至右下角的对角线上所有的点放着黑色棋子

说实话第一眼看到这个题我连暴力都不知道咋打

这道题的建模挺有意思的

对于 ∀i∈Z,1≤i≤n\forall i \in \Z, 1\le i \le n∀i∈Z,1≤i≤n ，要求第 iii 行第 iii 列为黑色

不妨可以看作行结点 iii 与列结点 iii 之间有一条无向边（显然没有权重）

则交换行 u,vu,vu,v 的操作，就可以看作重命名的操作

问题就可以转化为行结点集 VaV_aVa 与列结点集 VbV_bVb 求二分图最大匹配

当最大匹配值为 nnn 时，存在解

时间复杂度 O(Qn2)O(Qn^2)O(Qn2) ，QQQ 为数据的组数

代码如下（忽略那个快读，其实没有什么大用处 qwq）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define gc() readchar()
#define pc(a) putchar(a)
#define SIZ (int)(1e5+15)
char buf1[SIZ],*p1=buf1,*p2=buf1;
char readchar()
{if(p1==p2)p1=buf1,p2=buf1+fread(buf1,1,SIZ,stdin);return p1==p2?EOF:*p1++;
}
template<typename T>void read(T &k)
{char ch=gc();T x=0,f=1;while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}k=x*f;
}
template<typename T>void write(T k)
{if(k<0){k=-k;pc('-');}static T stk[66];T top=0;do{stk[top++]=k%10,k/=10;}while(k);while(top){pc(stk[--top]+'0');}
}
// ---------------------------------------------------- qwq
#define N (int)(205)
int n,Q,vis[N],mch[N],d[N][N];
int dfs(int u,int now)
{if(vis[u]==now)return 0;vis[u]=now;for(int i=1; i<=n; i++)if(d[u][i]&&(!mch[i]||dfs(mch[i],now))){mch[i]=u;return 1;}return 0;
}
int hgn()
{memset(vis,0,sizeof(vis));memset(mch,0,sizeof(mch));int ans=0;for(int i=1; i<=n; i++)ans+=dfs(i,i);return ans;
}
signed main()
{read(Q);while(Q--){read(n);for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=n; j++)read(d[i][j]);puts((hgn()==n)?"Yes":"No");}return 0;
}

转载请说明出处

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解相关推荐

洛谷 P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏解题报告
P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏题目描述小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般 ...
洛谷P1129: [ZJOI2007]矩阵游戏(二分图最大匹配)
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1129 题目描述小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个N×N ...
洛谷：P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏
题目链接:P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 解题思路: 首先不知道最大匹配数概念的可以看看这篇博客: (5条消息) 二分图及 ...
洛谷：P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏（二分图最大匹配）
洛谷:矩阵游戏洛谷题解就挺好目的是使得最终(1,1)(2,2)-(n,n)都有一个点可以看作为,最终状态需要每 i 行和 i 列都存在一个匹配建图方式:对于 i 行 j 列的1点,建一条 i ...
【bzoj3240 洛谷P1397】矩阵游戏[NOI2013]（矩阵乘法+卡常）
题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 这道题其实有普通快速幂+费马小定理的解法--然而我太弱了,一开始只想到了矩阵乘法的 ...
P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 (匈牙利算法)
传送门题目描述小 Q 是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个n×n \timesn×n黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次 ...
P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏
文章目录 R e s u l t Result Result H y p e r l i n k Hyperlink Hyperlink D e s c r i p t i o n Descripti ...
BZOJ5323 洛谷4562：[JXOI2018]游戏——题解
https://www.luogu.org/problemnew/show/P4562 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5323 (B ...
洛谷P7515：矩阵游戏（差分约束）
解析如果没有元素均要在 [0,1e6][0,1e6][0,1e6] 的条件,可以很容易的构造出一个合法解. 那么我们就要通过调整得到的解,使所有数都在合法范围内. 注意到,每次给某一行/列依次+1, ...

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解相关推荐

最新文章

热门文章

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏 题解

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏 题解

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏 题解相关推荐

最新文章

热门文章

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解

洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏题解相关推荐