多元函数微分学的几何应用
一、一元向量值函数及其导数
1.1、一元向量函数
1.1.1、一元向量函数定义
- 普通一元函数： 实数值→\rightarrow→实数值， 称为数量函数
- 一元向量函数： 实数值→\rightarrow→ 向量，称为向量函数
- 一元向量函数是普通一元函数的推广
1.1.2、极限；极限存在充要条件：分量函数的极限都存在
1.1.3、连续；连续的充要条件：分量函数都连续
1.1.4、导数（导向量）
1.1.5、导向量运算法则
1.1.6、导向量的几何意义： 终端曲线的切向量，方向与t增长方向一致
二、空间曲线的切线和法平面
法平面： 切线在空间的所有法线组成的平面，法平面的法线就是该切线
2.1、第一种形式：x,y,z都是一元函数
2.2、第二种形式
2.3、第三种形式
三、曲面的切平面和法线
3.0.1、将曲线参数带入曲面方程，得到一个恒等式
3.0.1、对恒等式求导
3.0.3、切面法向量就是{Fx(M0),Fy(M0),Fz(M0)}\{ F_x(M_0), F_y(M_0), F_z(M_0) \}{Fx(M0),Fy(M0),Fz(M0)}
3.1、切平面
3.2、法线
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