张俊梅

地区： 河北省 - 张家口市 - 万全县

学校：万全县第三初级中学 共1课时

信息技术应用　　用计算机画函数图象">信息技术应用　　用计算机… 初中数学       人教2011课标版 1教学目标

1.知识与技能目标：

(1)理解一次函数与一元一次方程，一次不等式，二元一次方程组的相互联系；

(2)能初步运用函数的图象来解决一元一次方程，不等式，方程组的求解问题；

(3)提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问

题的认识水平。

2.过程与方法目标：

(1)经历一次函数与一元一次方程，一次不等式关系，方程组的探求过程，初步掌握用函数的观点看待方程，不等式的方法；

(2)体验用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

3.情感与态度目标：

(1)鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程中,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

(2)感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。

4.思想方法：

数学结合思想，类比思想，转化思想的渗透学习

2学情分析

我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次方程，不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。 3重点难点

教学重点：一次函数与一元一次方程，一次不等式，方程组关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程，一次不等式，方程组的求解问题。

教学难点：一次函数与一元一次方程，一次不等式关系，方程组的理解。 4教学过程 4.1第一课时评论(0) 教学目标

1.知识与技能目标：

(1)理解一次函数与一元一次方程，一次不等式的相互联系；

(2)能初步运用函数的图象来解决一元一次方程，不等式的求解问题；

(3)提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问

题的认识水平。

2.过程与方法目标：

(1)经历一次函数与一元一次方程，一次不等式关系的探求过程，初步掌握用函数的观点看待方程的方法；

(2)体验用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

3.情感与态度目标：

(1)鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程中,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

(2)感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。

4.思想方法：

数学结合思想，类比思想，转化思想的渗透学习

评论(0) 重难点

教学重点：一次函数与一元一次方程，一次不等式关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程，一次不等式的求解问题。

教学难点：一次函数与一元一次方程，一次不等式关系的理解 教学活动 活动1【导入】一次函数与一元一次方程、不等式

(-)．感知身边数学

—汽车由孔家庄驶往相距大约60千米的崇礼，如果汽车的平均速度为60千米/时，行驶x小时汽车距崇礼y千米。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)  求几小时从孔家庄到达崇礼。

学生回答。

教师：一次函数与一元一次方程，一次不等式关系联系密切，这节课就让我们走进这三个一次去探究之间的联系。 活动2【活动】小组探究

活动1

探究一;

A：1. 方程x + 1＝0的解是　　　　。

2.已知一次函数y = x + 1，

(1) x 取            时，函数y的 值为0？

(2)图象与x轴的交点坐标为　　　　　。

B：1.方程2x+20=0 的解是 ______

2.观察函数y=2x+20的图象：

由函数图象可知，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是________。

归纳：由于任何一个一元一次方程都可转化   ( 为常数, )的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这相当于已知直线 ，确定它与 轴交点的横坐标的值。

学生小组交流，展示结果。 活动3【练习】收获喜悦

活动2 体验成功的喜悦

1．方程3x+6=0的解是_____，则函数y=3x+6在自变量x等于___时函数值是0

2．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．

3.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

4.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数)，

x与y的部分对应值如下表：

学生回答 活动4【练习】举一反三

活动3

举一反三：

1.已知一次函数 ，如下图，根据图象回答下列问题：

当 y=3时，求x 的值。方程2x-1=3的解      。

当y=-1时，求 x的值。方程2x-1=-1的解      。

学生回答，教师关注学生利用图象求方程的解。 活动5【活动】类比探究

活动4：类比探究

类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数角度

对解一元一次不等式进行解释吗？

1.求下列不等式的解集

2x+2＜0      2x+2＞2       2x+2＜-1

2.已知一次函数y=2x+2, 求函数值

y＜0时，自变量x的取值范围            。

y＞2时，自变量x的取值范围            。

y＜-1时，自变量x的取值范围            。

3.利用函数图象，如何分别确定当

y＜0， y＞2， y＜-1时自变量x的条件？

归纳：：一元一次不等式ax+b＞0(或＜0)( a≠0)的解集是一次函数y=ax+b的       值大于0(或小于0)时        的取值范围。

一元一次不等式ax+b＞0(或＜0)( a≠0)的解集是 一次函数y=ax+b图象

在x轴的上方(或下方)时        的取值范围。

学生小组活动，交流归纳，小组展示。 活动6【练习】巩固

活动5:巩固练习

1.根据下列一次函数的图象，能求出哪些不等式的解集并直接写出相应不等式的解集

2.设m，n为常数且   m≠0，直线y=mx+n(如图所示)，

(1)则方程mx+n=0的解是                  .

(2) 则不等式mx+n＞0的解集是                  .

(3) 则不等式mx+n≤0的解集是                  .

(4)则不等式mx+n＜-0.5的解集是                  .

学生回答并谈思路。教师关注学生掌握的情况。 活动7【练习】综合训练

活动6

(综合训练)：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏,弹簧的长度是ycm。

(1)求y与x之间的函数关系式。

(2)求弹簧所挂物体的最大质量是多少？

(3) 求弹簧伸长后的长度超过25cm， 所挂物体质量的范围.

(学生板演，师生评正)

活动8【活动】反思小结

活动7

回顾反思，自我总结

(1)通过这节课的学习，你有什么收获？

(2)请同学们说出本节课的收获、成功的地方、困难的地方、疑问等等。

(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

学生交流

信息技术应用　　用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录

信息技术应用　　用计算机画函数图象 1第一课时 教学目标

1.知识与技能目标：

(1)理解一次函数与一元一次方程，一次不等式的相互联系；

(2)能初步运用函数的图象来解决一元一次方程，不等式的求解问题；

(3)提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问

题的认识水平。

2.过程与方法目标：

(1)经历一次函数与一元一次方程，一次不等式关系的探求过程，初步掌握用函数的观点看待方程的方法；

(2)体验用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

3.情感与态度目标：

(1)鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程中,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

(2)感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。

4.思想方法：

数学结合思想，类比思想，转化思想的渗透学习

重难点

教学重点：一次函数与一元一次方程，一次不等式关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程，一次不等式的求解问题。

教学难点：一次函数与一元一次方程，一次不等式关系的理解 教学活动 活动1【导入】一次函数与一元一次方程、不等式

(-)．感知身边数学

—汽车由孔家庄驶往相距大约60千米的崇礼，如果汽车的平均速度为60千米/时，行驶x小时汽车距崇礼y千米。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)  求几小时从孔家庄到达崇礼。

学生回答。

教师：一次函数与一元一次方程，一次不等式关系联系密切，这节课就让我们走进这三个一次去探究之间的联系。 活动2【活动】小组探究

活动1

探究一;

A：1. 方程x + 1＝0的解是　　　　。

2.已知一次函数y = x + 1，

(1) x 取            时，函数y的 值为0？

(2)图象与x轴的交点坐标为　　　　　。

B：1.方程2x+20=0 的解是 ______

2.观察函数y=2x+20的图象：

由函数图象可知，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是________。

归纳：由于任何一个一元一次方程都可转化   ( 为常数, )的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这相当于已知直线 ，确定它与 轴交点的横坐标的值。

学生小组交流，展示结果。 活动3【练习】收获喜悦

活动2 体验成功的喜悦

1．方程3x+6=0的解是_____，则函数y=3x+6在自变量x等于___时函数值是0

2．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．

3.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

4.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数)，

x与y的部分对应值如下表：

学生回答 活动4【练习】举一反三

活动3

举一反三：

1.已知一次函数 ，如下图，根据图象回答下列问题：

当 y=3时，求x 的值。方程2x-1=3的解      。

当y=-1时，求 x的值。方程2x-1=-1的解      。

学生回答，教师关注学生利用图象求方程的解。 活动5【活动】类比探究

活动4：类比探究

类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数角度

对解一元一次不等式进行解释吗？

1.求下列不等式的解集

2x+2＜0      2x+2＞2       2x+2＜-1

2.已知一次函数y=2x+2, 求函数值

y＜0时，自变量x的取值范围            。

y＞2时，自变量x的取值范围            。

y＜-1时，自变量x的取值范围            。

3.利用函数图象，如何分别确定当

y＜0， y＞2， y＜-1时自变量x的条件？

归纳：：一元一次不等式ax+b＞0(或＜0)( a≠0)的解集是一次函数y=ax+b的       值大于0(或小于0)时        的取值范围。

一元一次不等式ax+b＞0(或＜0)( a≠0)的解集是 一次函数y=ax+b图象

在x轴的上方(或下方)时        的取值范围。

学生小组活动，交流归纳，小组展示。 活动6【练习】巩固

活动5:巩固练习

1.根据下列一次函数的图象，能求出哪些不等式的解集并直接写出相应不等式的解集

2.设m，n为常数且   m≠0，直线y=mx+n(如图所示)，

(1)则方程mx+n=0的解是                  .

(2) 则不等式mx+n＞0的解集是                  .

(3) 则不等式mx+n≤0的解集是                  .

(4)则不等式mx+n＜-0.5的解集是                  .

学生回答并谈思路。教师关注学生掌握的情况。 活动7【练习】综合训练

活动6

(综合训练)：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏,弹簧的长度是ycm。

(1)求y与x之间的函数关系式。

(2)求弹簧所挂物体的最大质量是多少？

(3) 求弹簧伸长后的长度超过25cm， 所挂物体质量的范围.

(学生板演，师生评正)

活动8【活动】反思小结

活动7

回顾反思，自我总结

(1)通过这节课的学习，你有什么收获？

(2)请同学们说出本节课的收获、成功的地方、困难的地方、疑问等等。

(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

学生交流

Tags：信息,技术应用,计算机,函数,图象