黎义祥

地区： 湖北省 - 天门市 -

学校：天门市皂市镇五华山中学 共1课时

信息技术应用　　用计算机画函数图象">信息技术应用　　用计算机… 初中数学       人教2011课标版 1教学目标

知识技能

1.理解直线 与直线 之间的位置关系及平移规律；

2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质.

过程方法

1.经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；

2.经历利用函数图象研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法. 2学情分析

通过动手画图象，体会数形的内在联系，感受函数图象的简洁美，同时在与同学合作过程中培养合作意识和探究精神 3重点难点

重点

一次函数的图象和性质

难点

由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解 4教学过程 4.1第一学时环节 教　学　问　　题　　设　　计 教学活动设计评论(0) 教学目标

1.理解直线 与直线 之间的位置关系及平移规律；

2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质. 评论(0) 学时重点

一次函数的图象和性质 评论(0) 学时难点

由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解 教学活动 活动1【导入】一次函数的图象和性质

环节

教 学 问  题  设  计

教学活动设计

情境引入

【问题1】1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.正比例函数的图象形状是怎样的？3. 中， 的正负对函数的图象有什么影响？

【问题2】1.正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?

2.从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在图象上,又会有怎样的关系呢?

这正是我们这节课所要探索的内容.

教师提出问题1，鼓励学生大胆口答之后，师生共评，纠正出现的问题.

教师利用问题2激起学生的探索欲望，导入新课，

自主探究

【问题3】 画图：用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象如图14.2.2-1(见教材第115页例2)

【问题4】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：

(1)两个函数的图象都是___，并且倾斜度___；

(2)函数y=-6x的图象经过(0，0)，y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即可以看作由直线y=-6x向_____平移___个单位长度得到的；

(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；

【问题5】猜想：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？(2)直线 与 有怎样的位置关系？(3)由直线 怎样平移得到 的图象？

【问题6】例1画出 与 的图象14.2.2-2(教材第116页例3)

【问题7】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：当k＞0时，直线 由_________上升；当k＜0时，直线 由_________下降.

归纳：一次函数 (k,b是常数,k 0)具有以下性质：当k＞0时，y随x的增大而____;当＜0时，y随x的增大而____

教师多媒体(或学案)展示问题.学生画图.

通过观察、比较两个函数图象完成问题4.

结合问题4，独立完成问题5的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见. 归纳：(1)一次函数 的图象也是一条直线，我们称呼它为直线 ；(2)直线 与直线 互相平行；(3)直线 可以看作由直线 平移 个单位得到的. (当b＞0时，向_____平移；当b＜ 0时，向_________平移)

尝试应用

例题1  在同一平面直角坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.

【分析】画图可用两点或利用正比例函数图象进行平移.

例题2  观察上面4个函数的图象，类比正比例函数y=kx中的k的正负对图象的影响，探究 中的k，b对图象有怎样的影响？

【分析】可以从经过的象限，直线的变化趋势，增减性等方面进行分析.

学生画出图象，完成例题1，例题2.

成果展示

1.怎样快速画一次函数图象？

2.一次函数有哪些性质?

3.同桌各举出一个一次函数，相互说出各自的性质.

4.说出各自举出的一次函数与坐标轴的交点坐标.

教师出示问题.

学生按照要求进行练习,并进行组内交流.

补偿提高

1.直线 与x轴交点坐标为_______;与y轴交点坐标为_______;图像经过______象限，y随x的增大而_________.

2.如果一次函数 的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么(   )

A． ， B． ，C． ， D． ，

3.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？

教师投影所要展示的问题.

学生独立思考后，合作交流，派代表展示.

教师选择一个小组进行展示，其他小组若有不同意见，待其完成后进行补充.

作业设计

必做题：

(1)课本习题14.2复习巩固 第4，9，10题

(2)《配套练习册》P83第1—6题，

选做题：

《同步学习》  开放性作业

必做题让学生做完，教师要收起来进行批改或让学生进行互批.

选做题只供学有余力的同学进行练习.

信息技术应用　　用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录

信息技术应用　　用计算机画函数图象 1第一学时环节 教　学　问　　题　　设　　计 教学活动设计 教学目标

1.理解直线 与直线 之间的位置关系及平移规律；

2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质. 学时重点

一次函数的图象和性质 学时难点

由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解 教学活动 活动1【导入】一次函数的图象和性质

环节

教 学 问  题  设  计

教学活动设计

情境引入

【问题1】1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.正比例函数的图象形状是怎样的？3. 中， 的正负对函数的图象有什么影响？

【问题2】1.正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?

2.从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在图象上,又会有怎样的关系呢?

这正是我们这节课所要探索的内容.

教师提出问题1，鼓励学生大胆口答之后，师生共评，纠正出现的问题.

教师利用问题2激起学生的探索欲望，导入新课，

自主探究

【问题3】 画图：用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象如图14.2.2-1(见教材第115页例2)

【问题4】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：

(1)两个函数的图象都是___，并且倾斜度___；

(2)函数y=-6x的图象经过(0，0)，y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即可以看作由直线y=-6x向_____平移___个单位长度得到的；

(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；

【问题5】猜想：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？(2)直线 与 有怎样的位置关系？(3)由直线 怎样平移得到 的图象？

【问题6】例1画出 与 的图象14.2.2-2(教材第116页例3)

【问题7】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：当k＞0时，直线 由_________上升；当k＜0时，直线 由_________下降.

归纳：一次函数 (k,b是常数,k 0)具有以下性质：当k＞0时，y随x的增大而____;当＜0时，y随x的增大而____

教师多媒体(或学案)展示问题.学生画图.

通过观察、比较两个函数图象完成问题4.

结合问题4，独立完成问题5的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见. 归纳：(1)一次函数 的图象也是一条直线，我们称呼它为直线 ；(2)直线 与直线 互相平行；(3)直线 可以看作由直线 平移 个单位得到的. (当b＞0时，向_____平移；当b＜ 0时，向_________平移)

尝试应用

例题1  在同一平面直角坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.

【分析】画图可用两点或利用正比例函数图象进行平移.

例题2  观察上面4个函数的图象，类比正比例函数y=kx中的k的正负对图象的影响，探究 中的k，b对图象有怎样的影响？

【分析】可以从经过的象限，直线的变化趋势，增减性等方面进行分析.

学生画出图象，完成例题1，例题2.

成果展示

1.怎样快速画一次函数图象？

2.一次函数有哪些性质?

3.同桌各举出一个一次函数，相互说出各自的性质.

4.说出各自举出的一次函数与坐标轴的交点坐标.

教师出示问题.

学生按照要求进行练习,并进行组内交流.

补偿提高

1.直线 与x轴交点坐标为_______;与y轴交点坐标为_______;图像经过______象限，y随x的增大而_________.

2.如果一次函数 的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么(   )

A． ， B． ，C． ， D． ，

3.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？

教师投影所要展示的问题.

学生独立思考后，合作交流，派代表展示.

教师选择一个小组进行展示，其他小组若有不同意见，待其完成后进行补充.

作业设计

必做题：

(1)课本习题14.2复习巩固 第4，9，10题

(2)《配套练习册》P83第1—6题，

选做题：

《同步学习》  开放性作业

必做题让学生做完，教师要收起来进行批改或让学生进行互批.

选做题只供学有余力的同学进行练习. 鲁天游评论  优点:

ok

缺点:

no黎义祥评论  优点:

教案很好。

缺点:

没有回复:4月22日 15:55温义平

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Tags：信息,技术应用,计算机,函数,图象