刘旭平

地区： 山西省 - 吕梁市 - 兴县

学校：兴县红旗中学 共1课时

信息技术应用 用计算机画函数图象">信息技术应用 用计算机画… 初中数学       人教2011课标版 1教学目标

知识与技能目标：理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，掌握一次函数的性质，会选择合适的两点画出一次函数的图像

过程与方法目标：经历对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳探究过程体验数形结合的应用，体验从特殊到一般的数学思想。

情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强合作意识和敢于猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。 2学情分析

八年级学生思维灵活，喜欢动手，经过一年的初中学习，已经有了一定的探究问题的经验和能力，能够在问题的引导下自主或者合作探究。 3重点难点

教学重点：是一次函数的图像和性质

教学难点：是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。 4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】活动一

复习提问:

(环节一):正比例函数与一次函数的定义是什么?他们之间有什么关系?

(环节二):正比例函数的图像是什么样的?在正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,

k的正负对函数的图像有什么影响? 活动2【讲授】活动二

(环节一)：学生用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x, y=-6x+5的图象

(指名学生板演,教师关注学生的活动情况，发现问题及时纠正)

(环节二)：根据学生列表画图回答下列问题：

1、从解析式上看，函数y=-6x，y=-6x+5有什么异同？

2、观察所列表格中的数值，你能发现对于自变量中的任意一个值，这两个函数相应的值有什么关系吗？

3、上述关系反映在图象上说明函数y=-6x+5的图象上的点是由函数y=-6x图象上相应的点作怎样的变化得到的？

4、观察图象，你认为函数y=-6x+5的图象和函数y=-6x图象有什么关系？

5、这两个函数的图象的形状都是＿，并且倾斜程度都＿，它们的位置＿。

拓展延伸：1、所有一次函数的图象都是直线吗？

2、 直线y=kx和直线y=kx+b存在怎样的位置关系？

3、由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b?

师生小结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。

直线y=kx和直线y=kx+b互相平行。

直线y=kx+b 由直线y=kx平移|b| 个单位得到。(当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位，当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位)

重点注意：学生在描点过程中是否注意到几组对应点的位置变化规律，

学生能否通过解析式对平移做出解释，

为什么说平移|b| 个单位，而不说b个单位.

活动3【练习】活动三

练习：学生在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象

学生小组讨论所选的点是否相同，画出的图象是否一致？

教师关注:学生是否会用两点法作图。

教师引导：学生选择合适的点(0，b)(−bk,0)。

活动4【活动】活动四

归纳：

1、用最简便的方法在同一坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，观察图象能否从中发现一些规律，填写下表：

Y=kx+b(k≠0) 经过的象限 图象变化趋势 函数的增减性

K>0,b>0

K>0,b<0

K<0,b>0

K<0,b<0

观察表中的规律，你认为一次函数y=kx+b的增减性是由什么决定的？经过的象限呢？

2、对于一次函数y=kx+b,b实际上是该函数图象与＿轴交点的＿坐标

当b＿0时，图象与y轴的交点在x轴的上方。当b＿0时，图象与y轴的交点在x轴的下方。

此过程应该重点指导：(1)观察、类比新知的方法(2)一次函数的性质与有关(3)从“数”和“形”两个方面去理解掌握一次函数的性质 活动5【练习】活动五

练习：教材93页练习第1、2、3题

活动6【活动】活动六

小结：本节课你有什么收获？

作业：习题19.2第4、10、12题

板书设计：

活动一：复习引入            活动三：练习               活动五：练习

活动二：新知学习            活动四：探究               活动六：小结与作业

信息技术应用 用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录

信息技术应用 用计算机画函数图象 1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动一

复习提问:

(环节一):正比例函数与一次函数的定义是什么?他们之间有什么关系?

(环节二):正比例函数的图像是什么样的?在正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,

k的正负对函数的图像有什么影响? 活动2【讲授】活动二

(环节一)：学生用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x, y=-6x+5的图象

(指名学生板演,教师关注学生的活动情况，发现问题及时纠正)

(环节二)：根据学生列表画图回答下列问题：

1、从解析式上看，函数y=-6x，y=-6x+5有什么异同？

2、观察所列表格中的数值，你能发现对于自变量中的任意一个值，这两个函数相应的值有什么关系吗？

3、上述关系反映在图象上说明函数y=-6x+5的图象上的点是由函数y=-6x图象上相应的点作怎样的变化得到的？

4、观察图象，你认为函数y=-6x+5的图象和函数y=-6x图象有什么关系？

5、这两个函数的图象的形状都是＿，并且倾斜程度都＿，它们的位置＿。

拓展延伸：1、所有一次函数的图象都是直线吗？

2、 直线y=kx和直线y=kx+b存在怎样的位置关系？

3、由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b?

师生小结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。

直线y=kx和直线y=kx+b互相平行。

直线y=kx+b 由直线y=kx平移|b| 个单位得到。(当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位，当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位)

重点注意：学生在描点过程中是否注意到几组对应点的位置变化规律，

学生能否通过解析式对平移做出解释，

为什么说平移|b| 个单位，而不说b个单位.

活动3【练习】活动三

练习：学生在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象

学生小组讨论所选的点是否相同，画出的图象是否一致？

教师关注:学生是否会用两点法作图。

教师引导：学生选择合适的点(0，b)(−bk,0)。

活动4【活动】活动四

归纳：

1、用最简便的方法在同一坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，观察图象能否从中发现一些规律，填写下表：

Y=kx+b(k≠0) 经过的象限 图象变化趋势 函数的增减性

K>0,b>0

K>0,b<0

K<0,b>0

K<0,b<0

观察表中的规律，你认为一次函数y=kx+b的增减性是由什么决定的？经过的象限呢？

2、对于一次函数y=kx+b,b实际上是该函数图象与＿轴交点的＿坐标

当b＿0时，图象与y轴的交点在x轴的上方。当b＿0时，图象与y轴的交点在x轴的下方。

此过程应该重点指导：(1)观察、类比新知的方法(2)一次函数的性质与有关(3)从“数”和“形”两个方面去理解掌握一次函数的性质 活动5【练习】活动五

练习：教材93页练习第1、2、3题

活动6【活动】活动六

小结：本节课你有什么收获？

作业：习题19.2第4、10、12题

板书设计：

活动一：复习引入            活动三：练习               活动五：练习

活动二：新知学习            活动四：探究               活动六：小结与作业

兴县红旗评论第一学时 活动四 优点:

重点地方有标记

缺点:

能画图吗

Tags：信息,技术应用,计算机,函数,图象