二元函数极限知识点总结

这个概念少，简单。
累次极限和重极限：
重极限就是上面说的极限，x，y任何方式趋向，结果都不变
累次极限：先算x或者y的极限，再算另一个。
累次极限不同->不存在重极限
存在重极限->累次极限不一定存在
重极限和累次极限都存在，则一定相等

1.一般来说，可以换元成x=rcos⁡(t)x=r\cos(t)x=rcos(t)和y=rsin⁡(t)y=r\sin(t)y=rsin(t)
t趋于0，可以解决大部分的题。

2.出现三次和不指数不相等的情况，先试着求累次极限，如果不相等就是不存在了，再带x=y看看极限是几，不相等就不存在

3.如果还是不行，就设y=mx,带进去，有一个m和x的式子，让分母的m等于分子的x,把x给消掉然后得到了m(x)再把m反带回去求极限看看是几

4.sin⁡(1x)\sin(\frac{1}{x})sin(x1)这种直接放成1

5.分子是和的形式，可以考虑拆开来算

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