POJ 3411 DFS
大致题意:
有n座城市和m(1<=n,m<=10)条路。现在要从城市1到城市n。有些路是要收费的,从a城市到b城市,如果之前到过c城市,那么只要付P的钱,如果没有去过就付R的钱。求的是最少要花多少钱。
注意:路径是有向的。
解题思路:
DFS。这题当有了思路后,做起来是没有难度的,但是思维推算能力要求很高。
这题难点在于“城市与城市之间可能存在多条路径”:
1、 输入数据时可能会出现多条 从城市a到城市b的路径信息,但是费用有所差别;
2、 对于 从城市a到城市b 的同一条路径,允许重复走。
有人会问,重复走同一条路径有什么意义?单纯增加费用而已,为什么不能标记所有路径,每条路只允许走一次,这样费用不是更少么?
我开始也是陷入了这种思维,但是这种想法其实“对一半,错一半”。
先来看一组数据:
6 5
1 2 1 10 10
2 3 4 10 100
2 4 2 15 15
4 1 1 12 12
3 6 6 10 10
如果每条路只允许走一次,那么方案只有1个:
1à2à3à6 共135元
但这组数据的正确答案是67元。为什么?正确的方案如下:
1à2à4à1à2à3à6 共67元
显然1à2重复走了一次,目的是为了先到达城市4,从而使得2à3这段路的费用从100缩减到10元。
转载自:優YoU http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6689310
因为就10个点,100条边。
考虑DFS
我们考虑有没有环路的时候不一定非要标记一个点被访问了多少次。
(个人认为这样并不科学)
小優YoU(这应该叫前辈了吧)说:
那么应该重复多少次才合理?这与m值有关。题目的m值范围为<=10,那么当人一个城市被到达的次数若 >3次(不包括3),所走的方案必然出现了环路(网上的同学称之为“闸数”)。因此只需把bool vist[] 修改为 int vist[] 进行标记,本题就能解决了。
但是并没有说出为什么一个点被访问3次就不能更优了,,
所以我认为这是数据水,卡过去的。。
我是把所有的vis设成m,每个点m次,,肯定所有的最优环都包括了。
加个剪枝:if(cost>ans)return;
也是0ms。。。。。
// by SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m,xx,yy,p,r,ans=0x3fffffff,vis[105],P[105],R[105];
int first[15],next[105],v[105],C[105],VIS[105];
void dfs(int x,int cost){VIS[x]++;if(cost>ans)return;if(x==n&&ans>cost)ans=cost;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(VIS[v[i]]<=m){if(VIS[C[i]])dfs(v[i],cost+P[i]);else dfs(v[i],cost+R[i]);VIS[v[i]]--;}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d%d",&p,&v[i],&C[i],&P[i],&R[i]);next[i]=first[p],first[p]=i;}VIS[1]=1,dfs(1,0);if(ans!=0x3fffffff)printf("%d\n",ans);else puts("impossible");
}
但是还有几个版本莫名其妙AC,,,
1.
统计每个边经过的次数,次数小于等于2。
0msAC
// by SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m,xx,yy,p,r,ans=0x3fffffff,vis[105],P[105],R[105];
int first[15],next[105],v[105],C[105],VIS[105];
void dfs(int x,int cost){if(x==n&&ans>cost)ans=cost;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(vis[i]<=1){vis[i]++,VIS[v[i]]++;if(VIS[C[i]])dfs(v[i],cost+P[i]);else dfs(v[i],cost+R[i]);vis[i]--,VIS[v[i]]--;}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d%d",&p,&v[i],&C[i],&P[i],&R[i]);next[i]=first[p],first[p]=i;}VIS[1]=1,dfs(1,0);if(ans!=0x3fffffff)printf("%d\n",ans);else puts("impossible");
}
2.统计每个点经过的次数。
次数小于等于3. 这里就不放代码了。。。 网上一抓一大把
乱做实验的后果,,,
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