A - 棋盘问题 POJ

A - 棋盘问题 POJ - 1321

dfs 复杂度计算： dfs共进行a步，每步需要循环n次，复杂度为 a^n次方

首先是暴力 a^n*n,果然炸了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char mp[10][10];
int rank[10], col[10];
int ans, n;void dfs(int s, int k) { // 每次记录某一列是不是存在了， dfs进入下一行 if(k == 0) {ans ++;
//      cout << "***ans = " << ans << endl;return ;}for(int i = s; i < n; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {if(!col[j] && !rank[i] && mp[i][j] == '#'){rank[i] = 1;col[j] = 1;dfs(s+1, k-1);rank[i] = 0;col[j] = 0;}}}
}void init() {ans = 0;memset(rank, 0, sizeof(rank));memset(col, 0, sizeof(col));
}int main() {//  freopen("test.in", "r", stdin);int k;while(~scanf("%d%d", &n, &k)) {if(n == -1 && k == -1) break;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%s", mp[i]);}init();dfs(0, k);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

剪枝，每次从上次搜索过得那行之后搜索，记录进入了哪几列，每次行的遍历不用全部进行，例如
要放9枚棋子，棋盘规格为10，则从0开始，在0~1之间一定存在一个满足条件得位置，否则往后也不可能成立
条件中k <= n <= 8此时最坏情况为走8步，每步循环8次，即 8⁸ = 2²⁴ < 1e7

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char mp[10][10];
int col[10];
int ans, n;void dfs(int s, int k) { // 每次记录某一列是不是存在了， dfs进入下一行 if(k == 0) {ans ++;return ;}for(int i = s; i <= n-k; i++) { // Eg:要放9枚棋子，棋盘规格为10，则从0开始，在0~1之间一定存在一个满足条件得位置（可能不在本行），否则条件不成立for(int j = 0; j < n; j++) {if(!col[j] && mp[i][j] == '#') {col[j] = 1;dfs(i+1, k-1);col[j] = 0;}}  }
}void init() {ans = 0;memset(col, 0, sizeof(col));
}int main() {//  freopen("test.in", "r", stdin);int k;while(~scanf("%d%d", &n, &k)) {if(n == -1 && k == -1) break;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%s", mp[i]);}init();dfs(0, k);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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