HOJ 12814 SIRO Challenge (状态压缩DP)

题目大意为：有N个站，M条边把这些站连接起来，过这些边要花费的时间也会告诉你，然后有L个餐馆告诉你在哪个站，在餐馆吃也要花费时间，然后再告诉你起点S，再给你最多用的时间T，问你从起点出发再回到起点，在用最多不超过T时间下你能最多经过几个餐馆。

解法是先用一边FLOYD跑一遍，其实有用仅仅只有那L个餐馆和起点S之间的最短路，据说用SPFA跑(L+1)次效率会高很多。也是，毕竟L只有16个，但是N有300个。

然后才是关键步骤，用DP第一维表示状态，总数为（1<<L）-1，第二维是当前停靠的地点，比如DP[ 1001 ][ 0 ]（第一维那是二进制），从后往前算，代表经过了第一个，第四个餐馆然后停在第一个餐馆的时间花费，怎么样推出这个呢？是由 DP[ 1000 ][ 3 ]+cost[ rest[3] ][ rest[0] ]，以及DP[ 0001 ][ 0 ]+cost[ rest[0] ][ rest[3] ]，二者中的最小值推出来的，为什么是rest[]，因为这个数组是保存L个餐馆各在图中哪个站的。具体细节自己想想吧。至于我写的时候IF里面漏加一个条件调了我好几个小时。。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
#define NMAX 50000000
#define MOD 1000000007#define ll __int64int d[305][305],dp[1<<18][20];
int rest[20],rtime[20];
int n,m,l,s,t;void floyd()
{int i,j,k;for(k = 0; k < n; k++)for(i = 0; i < n; i++)for(j = 0; j < n; j++)d[i][j] = min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
}int main()
{//freopen("input.txt","r",stdin);//freopen("o1.txt","w",stdout);int i,j,k;while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&l,&s,&t) && n+m+l+s+t){for(i = 0; i < n; i++)for(j = 0; j < n; j++) d[i][j] = (i==j)?0:NMAX;for(i = 0; i < m; i++){int t1,t2,t3;scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);d[t1-1][t2-1] = t3;d[t2-1][t1-1] = t3;}floyd();for(i = 0; i < l; i++){int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);rest[i] = t1-1;rtime[i] = t2;}memset(dp,-1,sizeof(dp));for(i = 0; i < l; i++){if(d[s-1][rest[i]] < NMAX)dp[1<<i][i] = d[s-1][rest[i]]+rtime[i];}int w,ans = 0;for(i = 1; i < 1<<l; i++){w = 0;for(j = 0; j < l; j++) if(i&(1<<j)) w++;for(j = 0; j < l; j++) if(i&(1<<j)){int temp = i-(1<<j);for(k = 0; k < l; k++) if(temp&(1<<k) && d[rest[k]][rest[j]] < NMAX && dp[temp][k]!=-1)if(dp[i][j] == -1)dp[i][j] = dp[temp][k]+d[rest[k]][rest[j]]+rtime[j];else dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[temp][k]+d[rest[k]][rest[j]]+rtime[j]);if(dp[i][j] != -1 && dp[i][j]+d[rest[j]][s-1] <= t)ans = max(ans,w);}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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