并查集——亲戚(洛谷 P1551)

题目选自洛谷P1551

并查集入门题目，简单有趣的例子了解并查集的使用

主要分为三个操作：

1）初始化

没有什么说的，就是用下标当做标号。

2）合并操作

如果两个关系的“老大”不一样，就将其中一个“归顺”到另一个“老大”去。

3）查询操作

看看自己的“老大是谁”，如果自己是自己的“老大”，那么自己就是这个“帮派”的“老大”。

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：x 和 y 是亲戚，y 和 z 是亲戚，那么 x 和 z 也是亲戚。如果 x，y 是亲戚，那么 x 的亲戚都是 y 的亲戚，y 的亲戚也都是 x 的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数 n,m,p，（n,m,p≤5000），分别表示有 n 个人，m 个亲戚关系，询问 p 对亲戚关系。

以下 m 行：每行两个数 Mi，Mj，1≤Mi, Mj≤N，表示 Mi 和Mj 具有亲戚关系。

接下来 p 行：每行两个数Pi,Pj，询问Pi 和Pj 是否具有亲戚关系。

输出格式

p 行，每行一个 Yes 或 No。表示第 i 个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

输入输出样例

输入 1

输出 1

Yes
Yes
No

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,p,x,y;
int f[5010];
void init(){ //初始化for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
}
int find(int x){ //查询 x 的帮主if(x == f[x]) return x; //如果找的帮主就是自己，那么自己就是帮主return f[x] = find(f[x]);//带路径压缩的
}
void join(int c1,int c2){ //将一个亲戚关系加入到集合中if(find(c1) != find(c2))  //如果关系不为同一个，那就更改关系f[find(c1)] = find(c2);
}
int main(){cin>>n>>m>>p;init(); //先初始化for(int i=1;i<=m;i++){  //将关系保存到集合中cin>>x>>y;join(x,y);}for(int i=1;i<=p;i++){cin>>x>>y;if(find(x) == find(y)) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;
}

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