AW297 赤壁之战（数据结构优化DP）

题目地址

状态设计：

f[子序列长度][当前位数]（严格递增子序列数量）.

易错点：

初始化时需要设置f[0][0]=1.
每个独立的数字都只会影响到比它更大的数字.
预处理时的sort保证了整个算法的正确性.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=2e3,MOD=1e9+7;
int lowbit(int x){return x&-x;
}
int c[MAXN];
ll ask(int x){ll ans=0;while(x){ans+=c[x];ans=ans%MOD;x-=lowbit(x);}return ans;
}
void add(int x,int value){while(x<=MAXN){c[x]+=value;c[x]=c[x]%MOD;x+=lowbit(x);}
}
int a[MAXN],b[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];
int main(){int T;scanf("%d",&T);int caseCnt=0;while(T--){caseCnt++;int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memcpy(b,a,sizeof(b));sort(b+1,b+1+n);for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-(b-1);}f[0][0]=1;for(int i=1;i<=m;i++){memset(c,0,sizeof(c));if(i==1)add(1,f[i-1][0]);for(int j=1;j<=n;j++){f[i][j]=ask(a[j]-1);add(a[j],f[i-1][j]);}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=f[m][i];ans=ans%MOD;}printf("Case #%d: %d\n",caseCnt,ans);}return 0;
}

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