HDU 4990 Ordered Subsequence --数据结构优化DP

题意：给一串数字，问长度为m的严格上升子序列有多少个

解法：首先可以离散化为10000以内，再进行dp，令dp[i][j]为以第i个元素结尾的长度为j的上升子序列的个数，

则有dp[i][j] = SUM(dp[k][j-1]) (a[k] < a[i] && k < i)

不可能直接遍历，所以考虑优化，可以看出dp方程相当于一个区间求和，所以可以用树状数组来优化。

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define SMod 123456789
#define lll __int64
using namespace std;
#define N 10007lll c[N],a[N],b[N];
int n,m;
lll dp[N][104];int lowbit(int x)
{return x & (-x);
}void modify(int pos,lll val)
{while(pos <= n){c[pos] += val;pos += lowbit(pos);}
}lll getsum(int pos)
{lll res = 0;while(pos > 0){res = (res+c[pos])%SMod;pos -= lowbit(pos);}return res;
}int main()
{int i,j;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d",&a[i]);b[i] = a[i];}sort(b+1,b+n+1);memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++)dp[i][1] = 1;for(j=2;j<=m;j++){memset(c,0,sizeof(c));for(i=1;i<=n;i++){int ind = lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b;dp[i][j] = getsum(ind-1);modify(ind,dp[i][j-1]);}}lll ans = 0;for(i=1;i<=n;i++)ans = (ans + dp[i][m])%SMod;printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}

View Code

转载于:https://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3961018.html

HDU 4990 Ordered Subsequence --数据结构优化DP相关推荐

hdu 3401 Trade(单调队列优化dp)
hdu 3401 Trade(单调队列优化dp) 题意:lxhgww喜欢炒股票,他可以在第i天买入或者卖出若干张股票(一天只能买或者卖),两个交易日之间至少相隔w天,问他t天后最多能赚多少. 解题思路 ...
hdu 4991(树状数组优化dp)
Ordered Subsequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...
hdu 4991 Ordered Subsequence
Ordered Subsequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...
BZOJ 1592. Making the Grade（思维，数据结构优化DP，以及三个拓展问题）[Usaco2008 Feb]【BZOJ计划】
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 BZOJ简单题合集x 目录 BZOJ 1592. Making the Grade 拓展问题一拓展问 ...
hdu 3962(AC自动机+矩阵优化dp)
转载标记处:http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7599472 题目大意:给定m个DNA病毒序列,求碱基构成的长度为n且含有两个以上DNA ...
HDU 1159.Common Subsequence【动态规划DP】
Problem Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (poss ...
Fxx and game HDU - 5945（单调队列优化dp）
思路:考虑反着dp,从dp[1]倒推dp[x] 因为dp[i]<=dp[j] j<i ,所以考虑用单调队列来优化. 除法不用考虑,考虑加法就行. 代码: #include <bi ...
Atcoder dp_q Flowers 数据结构优化dp
文章目录题意题解最近在练习atcoder上的dp场,大概只会做一半.我选出一些不会的题目写一下博客. 题意按顺序每朵花有一个高度,一个美丽度,选出一个高度上升的子序列,求美丽度之和的最大值. ...
0x58 数据结构优化DP
补写一下 poj3171 设f[i]表示覆盖L~i的最小花费,把区间按左端点排序,枚举区间,f[a[i].r]=min{f[a[i].l~(a[top].r-1)]}+a[i].c (当然还要和原值比 ...

HDU 4990 Ordered Subsequence --数据结构优化DP

HDU 4990 Ordered Subsequence --数据结构优化DP相关推荐

最新文章

热门文章