题目：

标题：纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形(A按1计算)。要求每个边的和相等。

下图就是一种排法(如有对齐问题，参看p1.png)。

A

9 6

4 8

3 7 5 2

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

答案：144

解题：

/**

* 暴力方法求解

* a

* b c

* d e

* f g h i

*

*/

public void Solution1() {

int cnt = 0;

for (int a = 1; a <= 9; a++) {

for (int b = 1; b <= 9; b++) {

for (int c = 1; c <= 9; c++) {

for (int d = 1; d <= 9; d++) {

for (int e = 1; e <= 9; e++) {

for (int f = 1; f <= 9; f++) {

for (int g = 1; g <= 9; g++) {

for (int h = 1; h <= 9; h++) {

for (int i = 1; i <= 9; i++) {

if (a != b && a != c && a != d && a != e && a

!= f && a != g && a != h && a != i &&

b != c && b != d && b != e && b != f &&

b != g && b != h && b != i &&

c != d && c != e && c != f && c != g &&

c != h && c != i &&

d != e && d != f && d != g && d != h &&

d != i &&

e != f && e != g && e != h && e != i &&

f != g && f != h && f != i &&

g != h && g != i &&

h != i) {

if ((a + b + d + f) == (a + c + e + i) && (a + b + d + f) == (f + g + h + i) && (a + c + e + i) == (f + g + h + i)) {

cnt++;

}

}

}

}

}

}

}

}

}

}

}

/*旋转3种,镜像2种*/

System.out.println(cnt / 3 / 2);

}

package

纸牌三角;

public class B纸牌三角形

{

static int count;

public static void main(String[] args)

{

String string="123456789";

f(string.toCharArray(),0);

/*这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像*/

System.out.println(count/3/2);

}

private static void f(char[] charArray, int i)

{

if (i==charArray.length)

{

String string=new String(charArray);

if (check(string))

{

count++;

System.out.println(string);

}

}

for (int j = i; j < charArray.length; j++)

{

char temp=charArray[j];

charArray[j]=charArray[i];

charArray[i]=temp;

f(charArray, i+1);

temp=charArray[j];

charArray[j]=charArray[i];

charArray[i]=temp;

}

}

private static boolean check(String string)

{

int a=getCount(string.substring(0, 4));

int b=getCount(string.substring(3, 7));

int c=getCount(string.substring(6, 9)+string.charAt(0));

if (a==b&&b==c)

{

return true;

}

return false;

}

private static int getCount(String substring)

{

int coun=0;

for (int i = 0; i < substring.length(); i++)

{

coun+=Integer.parseInt(substring.charAt(i)+"");

}

return coun;

}

}

package 纸牌三角;

public class Exe2 {

static int count =0;

public static void main(String[] args) {

/*定义九个数*/

int a[] = new int[9];

/*给九个数赋值123456789*/

for (int i = 0; i < a.length; i++) {

a[i] = i+1;

}

/*递归循环*/

dfs(a,0);

/*这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像*/

System.out.println(count/6);

}

/**

* 递归判断， a[] 九个数 ，int begin

* */

private static void dfs(int[] a, int begin) {

if (begin>= a.length) {

check(a);

return ;

}

for (int i = begin; i < a.length; i++) {

int temp = a[begin];

a[begin] = a[i];

a[i] = temp;

dfs(a, begin+1);

temp = a[begin];

a[begin] = a[i];

a[i] = temp;

}

}

/**检查三条边是否相等*/

private static void check(int[] a) {

/*定义数组存储三边的值*/

int b[] = new int[3];

/*

* 0

* 1 8

* 2 7

* 3 4 5 6

* 类似上述矩阵

* */

b[0] = a[0]+a[1]+a[2]+a[3];

b[1] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6];

b[2] = a[6]+a[7]+a[8]+a[0];

/*检查是否相等*/

if (b[0]==b[1]&&b[1]==b[2]) {

/*记数*/

count++;

}

}

}