[NOIP2002 普及组] 选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,x3,xn，以及 1 个整数 k（k<n）。从 n 个整数中任选 k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,k（n <= 20，k<n）。第二行 n个整数）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

类似求组合数，就是dfs深搜。注意深搜如果用额外数组标记的话会wa，可能是因为这组数有重复。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 21;
int a[N];
int s[N];
int n,k;
int cnt;bool isprime(ll x)
{for(int i = 2 ; i * i <= x ; i++){if(x % i == 0) return false;}return true;}void dfs(int u , int x)
{if( u > k){ll res = 0;for(int i = 1 ; i <= k ; i++) res += s[i];if(isprime(res)) cnt++;return ;}for(int i = x ; i <= n ; i++){s[u] = a[i];dfs(u+1,i+1);}}int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);for(int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&a[i]);dfs(1,1);printf("%d",cnt);return 0;
}

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