动态规划 —— 求解二项式系数
\binom{n}{k}=\binom{n-1}{k-1}+\binom{n-1}{k}
和斐波那切一样，也是一个递归形式给出的定义。
递归版
def Cnk(n, k):if n == k or k == 0:return 1return Cnk(n-1, k-1) + Cnk(n-1, k)动态规划版
也和斐波那切一样，递归计算存在重复计算的问题，设置记忆体，动态规划的核心思想，避免重复计算：
def Cnk(n, k, memo):if n == k or k == 0:return 1if (n, k) not in memo:memo[(n, k)] = Cnk(n-1, k-1) + Cnk(n-1, k)return memo[(n, k)]循环迭代版
借助 defaultdict(int) 实现对字典全局的键初始化为 0；
from collections import defaultdict
def cnk(n, k):C = defaultdict(int)for row in range(n+1):C[row, 0] = 1for col in range(1, k+1):C[row, col] = C[row-1, col-1] + C[row-1, col]return C[n, k]动态规划 —— 求解二项式系数相关推荐
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