信息学奥赛一本通 1098：质因数分解 | 1957：【12NOIP普及组】质因数分解 | OpenJudge NOI 1.5 43

【题目链接】

ybt 1098：质因数分解
ybt 1957：【12NOIP普及组】质因数分解
OpenJudge NOI 1.5 43:质因数分解
洛谷 P1075 [NOIP2012 普及组] 质因数分解

【题目考点】

1. 质数、因数

【解题思路】

题目中给的数字n是两个质数的乘积，n的范围最大能达到292^929
除非二者相等，其它情况下，都是一个较小的质数乘以一个较大的质数。其中较小的质数一定小于等于n\sqrt{n}n。
显然，搜索较小的质因数更容易。
因为数字n是两个质数的乘积，因而数字n只能整除这两个质数。
循环变量i从2开始不断增大，判断n是否能被i整除（i是否是n的因数），如果是，那么i就是n的两个质因数中较小的质因数。那么较大的质因数就是n / i。

【题解代码】

解法1：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;cin >> n;for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i){if(n%i == 0)//第一个找到的n的因数i，一定是n的两个质因数中较小的质因数 {cout << n/i << endl;//n / i就是n的两个质因数中较大的质因数 return 0;}}return 0;
}

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