信息学奥赛一本通 1180 | 1946：【09NOIP普及组】分数线划定 | OpenJudge NOI 1.10 05 | 洛谷 P1068 [NOIP2009 普及组] 分数线划定
【题目链接】
ybt 1180：分数线划定
ybt 1946：【09NOIP普及组】分数线划定
OpenJudge NOI 1.10 05:分数线划定
洛谷 P1068 [NOIP2009 普及组] 分数线划定
【题目考点】
1. 排序
【君义精讲】排序算法
【解题思路】
该题要排序的元素个数最大为5000，选用O(n2)O(n^2)O(n2)的排序算法即可。
基本思路为：先按照“先按成绩降序排序，成绩相同按报名号升序排序”这样的排序规则对输入的数据进行排序，取第⌊m∗1.5⌋\lfloor m*1.5 \rfloor⌊m∗1.5⌋个人的分数线，再看分数大于等于分数线的人数有多少，再把这些人的信息输出。
可选的写法有：
- 设结构体而后定义结构体变量的排序规则。
- 直接写出排序规则
- 用稳定的排序算法，先按报名号排序，再按成绩排序
【题解代码】
解法1：设结构体，使用sort函数排序
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5005
struct Stu
{int k, s;//k:报名号 s:成绩
};
bool cmp(Stu &a, Stu &b)
{if(a.s == b.s)//如果分数相同 return a.k < b.k;//报名号小的在前面 else//如果分数不同 return a.s > b.s;//成绩高的在前面
}
int main()
{Stu stu[N];int n, m, line, ct = 0;//line:分数线 ct:人数 cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> stu[i].k >> stu[i].s;sort(stu+1, stu+1+n, cmp);//根据cmp指定的规则进行排序 line = stu[int(m*1.5)].s;//确定分数线for(int i = 1; i <= n; ++i){if(stu[i].s >= line)ct++;}cout << line << ' ' << ct << endl;for(int i = 1; i <= ct; ++i)//输出前ct个人的信息 cout << stu[i].k << ' ' << stu[i].s << endl;return 0;
}
解法2：不用结构体 冒泡排序 直接写出排序规则
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5005
int main()
{ int k[N], s[N], n, m, line, ct = 0;//line:分数线 ct:人数 cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> k[i] >> s[i];for(int i = 1; i <= n - 1; ++i)for(int j = 1; j <= n - i; ++j){if(s[j] < s[j+1] || s[j] == s[j+1] && k[j] > k[j+1])//如果右面的分数高，或分数相同时右面的编号小，要交换{swap(s[j], s[j+1]);swap(k[j], k[j+1]);} }line = s[int(m*1.5)];//确定分数线for(int i = 1; i <= n; ++i){if(s[i] >= line)ct++;}cout << line << ' ' << ct << endl;for(int i = 1; i <= ct; ++i)//输出前ct个人的信息 cout << k[i] << ' ' << s[i] << endl;return 0;
}
解法3：计数排序+插入排序 使用二维数组记录要输出的数字，而后输出
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int score[105][5005] = {};//score[i]:分数为i的各个人的编号 score[i][0]为score[i]这个一维数组的长度
int main()
{ int k, s, n, m, line, ct = 0;//line:分数线 ct:人数 cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; ++i){cin >> k >> s;score[s][++score[s][0]] = k;//把k插入score[s]数组，做插入排序，依编号从小到大排序for(int j = score[s][0]; j > 1; --j){ if(score[s][j] < score[s][j-1])swap(score[s][j], score[s][j-1]);elsebreak;}}int lnum = int(m*1.5);//lnum:第几个人的分数为分数线 for(int i = 100; i >= 0; --i){ct += score[i][0];//分数为i的人有score[i][0]个人if(ct >= lnum){line = i;break; }}cout << line << ' ' << ct << endl;for(int i = 100; i >= line; --i)//输出分数到line的人的信息for(int j = 1; j <= score[i][0]; ++j)cout << score[i][j] << ' ' << i << endl;return 0;
}
解法4：用stable_sort稳定的排序进行两趟排序
选用任意一种稳定的排序都可以
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5005
struct Stu
{int k, s;//k:报名号 s:成绩
};
bool cmp_k(const Stu &a, const Stu &b)//编号比较规则
{return a.k < b.k;
}
bool cmp_s(const Stu &a, const Stu &b)//分数比较规则
{return a.s > b.s;
}
int main()
{Stu stu[N];int n, m, line, ct = 0;//line:分数线 ct:人数 cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> stu[i].k >> stu[i].s;stable_sort(stu+1, stu+1+n, cmp_k);//先根据编号比较，再根据分数比较stable_sort(stu+1, stu+1+n, cmp_s);//先根据编号比较，再根据分数比较line = stu[int(m*1.5)].s;//确定分数线for(int i = 1; i <= n; ++i){if(stu[i].s >= line)ct++;}cout << line << ' ' << ct << endl;for(int i = 1; i <= ct; ++i)//输出前ct个人的信息 cout << stu[i].k << ' ' << stu[i].s << endl;return 0;
}
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