BZOJ-2743 [HEOI2012]采花 【树状数组+离线处理】
Description
萧芸斓是Z国的公主,平时的一大爱好是采花。今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。
Input
第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。
Output
共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。
Sample Input
5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5
Sample Output
2
0 0 1 0
【样例说明】
询问[1, 5]:公主采颜色为1和2的花,由于颜色3的花只有一朵,公主不采;询问[1, 2]:颜色1和颜色2的花均只有一朵,公主不采;
询问[2, 2]:颜色2的花只有一朵,公主不采;
询问[2, 3]:由于颜色2的花有两朵,公主采颜色2的花;
询问[3, 5]:颜色1、2、3的花各一朵,公主不采。
HINT
【数据范围】
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^6,c ≤ n,m ≤10^6。
题解:
根据数据范围,在线做法肯定是不行的,因此考虑离线处理询问。
用p[i]记录颜色i第一次出现的位置,next[i]记录颜色ai下一次出现的位置。
因为第二次出现的颜色才开始统计,因此首先要add(next[p[i]], 1)(1<=i<=c)。
然后扫描线从左往右开始扫描,每过一个位置l意味着该位置不计入统计,之前的next[l]变成了首个颜色,因此要add(next[l], -1),add(next[next[l]], 1))。
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 #define M(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 6 const int maxn = 1e6 + 10; 7 int C[maxn], a[maxn], Next[maxn], p[maxn], ans[maxn]; 8 int n, c, m; 9 struct node { 10 int l, r, id; 11 }que[maxn]; 12 13 bool cmp (node a, node b) {return a.l < b.l;} 14 15 int lowbit(int x) {return x & -x;} 16 17 void add(int x, int d) { 18 while (x <= n) { 19 C[x] += d; x += lowbit(x); 20 } 21 } 22 23 int query(int x) { 24 int ret = 0; 25 while (x) { 26 ret += C[x]; x -= lowbit(x); 27 } 28 return ret; 29 } 30 31 int main() { 32 while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &m)) { 33 M(C); M(Next); M(p); 34 for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]); 35 for (int i = n; i >= 1; --i) Next[i] = p[a[i]], p[a[i]] = i; 36 for (int i = 1; i <= m; ++i) { 37 scanf("%d%d", &que[i].l, &que[i].r); 38 que[i].id = i; 39 } 40 for (int i = 1; i <= c; ++i) 41 if (Next[p[i]]) add(Next[p[i]], 1); 42 sort(que+1, que+1+m, cmp); 43 int l = 1; 44 for (int i = 1; i <= m; ++i) { 45 while (l < que[i].l) { 46 if (Next[l]) add(Next[l], -1); 47 if (Next[Next[l]]) add(Next[Next[l]], 1); 48 ++l; 49 } 50 ans[que[i].id] = query(que[i].r) - query(que[i].l-1); 51 } 52 for (int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d\n", ans[i]); 53 } 54 55 return 0; 56 }
转载于:https://www.cnblogs.com/robin1998/p/6607643.html
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