P4113 [HEOI2012]采花 ( 树状数组 + 离线 )

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题目

思路

跟此题相似：HH的项链
对于若干个询问的区间 [ l , r ] ，如果他们的 r 都相等的话，那么对于数组中出现的同一个数字，因为要求只有每个数出现至少两次才可以计入答案，那么我们只需要关心出现在最右边的第二个的即可。( r 固定情况下，只需要看 l 与这第二个的大小关系来判断这个数可不可以计入答案 )
对 [ 1 , r ] 保留所有数离 r 第二近的那个，剩下的扔掉。那么此时求前缀和 sum , sum [ r ] 就是 [ 1 , r ] 的不同颜色的数量，那么询问区间 [ l, r ] 答案就是 sum [ r ] - sum [ l - 1 ] 。
因此，我们可以对所有查询的区间按照 r 来排序，然后再来维护一个树状数组，同时维护一个 last1 数组与 last2 数组，分别记录颜色 x 最近第一次出现的位置与最近第二次出现的位置。我们每次修改将上一次的第二个最近位置-1，然后将新的最近第二次位置的+1。
位置加入就是 add ( i ,1 ) ，位置删除就是 add ( i , -1 ) ;
思路借鉴于：wangjyqh

代码

// Problem: P4113 [HEOI2012]采花
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4113
// Memory Limit: 500 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=2e6+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;
/*--------------------------------------------*/
inline int read()
{int k = 0, f = 1 ;char c = getchar() ;while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;return k * f ;
}
/*--------------------------------------------*/int n,m,limit,c[maxn],a[maxn];
int last1[maxn],last2[maxn],ans[maxn];
struct node
{int l;int r;int pos;bool operator <(const node &t)const{return r<t.r;}
}p[maxn];
void add(int x,int val)
{for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;
}
int getsum(int x)
{int sum=0;for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) sum+=c[i];return sum;
}int main()
{// ios::sync_with_stdio(false);// cin.tie(0);cout.tie(0);scanf("%d%d%d",&n,&limit,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&p[i].l,&p[i].r);p[i].pos=i;}sort(p+1,p+m+1);int j=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(!last1[a[i]]) last1[a[i]]=i;else{if(!last2[a[i]]){last2[a[i]]=last1[a[i]];last1[a[i]]=i;add(last2[a[i]],1);}else{add(last2[a[i]],-1);last2[a[i]]=last1[a[i]];last1[a[i]]=i;add(last2[a[i]],1);}}   while(j<=m&&p[j].r==i){ans[p[j].pos]=getsum(p[j].r)-getsum(p[j].l-1);j++;}}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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