matlab 中的三次样条插值函数spline使用说明

2024-05-09 11:03:04

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matlab 中的三次样条插值函数spline使用说明
- spline(x,y,xx)

matlab 中的三次样条插值函数spline使用说明

spline(x,y,xx)

x,y是插值节点的坐标组成的向量（长度必须一致），xx为插值点的横坐标，由于三次样条插值函数有4n个未知数，而在内部节点上连续、一阶导连续、二阶导连续共3(n-1)个条件，还有在所有节点上函数值已知共n+1个条件，共4n-2个条件，需要添加两个条件，显然可以见到边界节点上：
1.非节点条件(not-a-knot condition) ，S’’’(x0)=S’’’(x1)；即spline默认使用此条件
即使用线性外插获得边界节点的二阶导数值
例如
x = 0:10;
y = sin(x);
xx = 0:.25:10;
yy = spline(x,y,xx);
plot(x,y,‘o’,xx,yy)

2.给出一阶导数值
指定边界节点的斜率即，分别添加到向量y的前面和后面；
例如
x = -4:4;
y = [0 .15 1.12 2.36 2.36 1.46 .49 .06 0];
cs = spline(x,[0 y 0]);
xx = linspace(-4,4,101);
plot(x,y,‘o’,xx,ppval(cs,xx),’-’);

从图中可看出左右边界的斜率为0，切线是水平的
3.**给定二阶导数值此种边界spline函数无法处理，需单独编程实现；
4. ** 自然边界条件S’’(x0)=S’’(xn)=0spline函数无法处理，需单独编程实现；

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