cubic与spline都是Matlab的三次样条插值法，但是它们在插值点处仍然有着很微妙的区别，这个区别说明不了两种方法的好坏，只能根据实际情况进行合理筛选。以一维插值为例：

clc

clear

%% load data

load Fig1m

x1=Fig1m(:,1);y1=Fig1m(:,2);

m=x1;n=y1;

m(57)=0.0226;m(83)=0.0326;

m(95)=0.0374;m(97)=0.0378;m(99)=0.0382;

mx=0.0:0.0001:0.065;

ny=interp1(m,n,mx,‘cubic‘); % or ny=interp1(m,n,mx,‘pchip‘);

m1=log(1+mx);n1=ny.*(1+mx);

%% Cubic spline

figure(1)

H=plot(m1,n1,‘-‘,mx,ny,‘-‘,‘LineWidth‘,1.5,‘MarkerSize‘,5);

text(0.005,2.7,‘(a) cubic or pchip‘,‘interpreter‘,‘latex‘,‘fontsize‘,18);

xlabel(‘Strain‘,‘Interpreter‘,‘LaTex‘,‘fontsize‘,18);

ylabel(‘Stress (GPa) ‘,‘interpreter‘,‘latex‘,‘fontsize‘,18);

h=legend(H,‘in1‘,‘in2‘,‘Location‘,‘South‘);

po=get(h,‘Position‘ );

set(h,‘Position‘,[po(1)+0.1, po(2)+0.3, po(3), po(4)]);

h1 = findobj(get(h,‘Children‘),‘String‘,‘in1‘);

set(h1,‘String‘,‘$\sigma_{_E}-\epsilon_{_E}$‘,‘Interpreter‘,‘LaTex‘,‘fontsize‘,15);

h1 = findobj(get(h,‘Children‘),‘String‘,‘in2‘);

set(h1,‘String‘,‘$\sigma_{_E}-\epsilon_{_E}$‘,‘Interpreter‘,‘LaTex‘,‘fontsize‘,15);

h2 = findobj(get(h,‘Children‘),‘String‘,‘in1‘);

set(h2,‘String‘,‘$\sigma-\epsilon$‘,‘Interpreter‘,‘LaTex‘,‘fontsize‘,15);

axis([0 0.08 0 3]);

set(gca,‘xtick‘,0:0.02:0.08,‘ytick‘,0:0.5:3,‘fontsize‘,14);

legend(‘boxoff‘)

Xlim =get(gca,‘xlim‘);

Ylim=get(gca,‘ylim‘);

line([Xlim(1) Xlim(2)],[Ylim(2) Ylim(2)],‘color‘,‘k‘);

line([Xlim(2) Xlim(2)],[Ylim(1) Ylim(2)],‘color‘,‘k‘);

插值效果如下：

显然，从合理性上看，图(a)是我们所需要的，而图(b)在破浪处浮动过大，更不应该在端点处上挑。这就是说cubic或pchip的插值效果比spline在所给数据的情况下，要更合理一些(b)图须将上述代码做如下局部改变：

ny=interp1(m,n,mx,‘spline‘); % or ny=spline(m,n,mx);

text(0.005,2.7,‘(b) spline‘,‘interpreter‘,‘latex‘,‘fontsize‘,18);

如果，所考虑的数据点是正弦函数的部分数据点，那么样条函数插值后的比较程序可写为：

x=0:10;

y=sin(x);

xi=0:0.25:10;

%将插值方法定义为单元数组

strmod={‘nearest‘, ‘linear‘, ‘spline‘, ‘cubic‘};

%将图标定义为单元数组

str1b={‘(a) method=nearest‘, ‘(b) method=linear‘,...

‘(c) method=spline‘, ‘(d) method=cubic‘};

for i=1:4

yi=interp1(x,y,xi,strmod{i});

subplot(2,2,i)

plot(x,y, ‘ro‘ ,xi,yi, ‘b‘),xlabel(str1b(i))

end

得到的结果如下：

从这幅图中可以看到，spline插值明显比cubic要合理。而其它两种非三次样条插值(临近点插值‘nearest’和线性插值 ‘linear’)的效果均较差。

原文：http://www.cnblogs.com/panscience/p/5096631.html