【强连通分量+概率】Bzoj2438 杀人游戏
Description
一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民。警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手。
警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是杀手, 谁是平民。 假如查证的对象是杀手, 杀手将会把警察干掉。
现在警察掌握了每一个人认识谁。
每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的。
问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少?
Sulotion
最优的询问对象是,把强连通分量缩成一个点(问其中一个可推出所有,只要不第一次问就是罪犯可以一直安全),问那些入度为0的(这里相当于再把连通的缩为一个点)。
这样我们就得到了一些互不相干的点集,怎么计算概率呢?设点集大小为s1,s2,..
那么ans=(n-1)/n(第一次问不是罪犯)*[(s1-1/n-1)(集合在第一点集中)+((n-s1)/(n-1))*((n-s1-1)/(n-s1))*((s2-1)*(n-s1-1))(分别为,不在第一点集,第二次不问到罪犯,在第二点集的概率)+...]。
上面的式子分子分母可以连着消掉,然后得到ans=(n-tot)/n, tot为点集个数,也就是缩点后入度为0的点。
有一种特殊情况(连通题做一道一道特殊情况...)
如果有一个单独地点(大小为1&&入度为0&&不影响其它点入度是否为0),那么其他的都确定了,他自然也就可以肯定了,也不会对别的点有影响,不用算入tot。
Code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxn=1e5+5,maxm=3e5+5; 5 6 int pre[maxn],low[maxn],scc[maxn],clock,cnt; 7 int head[maxn],f[maxm],e[maxm],nxt[maxm],k; 8 int adde(int u,int v){ 9 e[++k]=v,f[k]=u; 10 nxt[k]=head[u],head[u]=k; 11 } 12 int n,m,r[maxn],a[maxn],t; 13 int size[maxn],num[maxn]; 14 15 int dfs(int u){ 16 pre[u]=low[u]=++clock; 17 a[++t]=u; 18 for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){ 19 int v=e[i]; 20 if(!pre[v]){ 21 dfs(v); 22 low[u]=min(low[u],low[v]); 23 } 24 else if(!scc[v]){ 25 low[u]=min(low[u],pre[v]); 26 } 27 } 28 if(low[u]==pre[u]){ 29 num[++cnt]=u; 30 while(t){ 31 scc[a[t]]=cnt; 32 size[cnt]++; 33 if(a[t--]==u) break; 34 } 35 } 36 } 37 38 int pd(int x){ 39 int u=num[x]; 40 for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) 41 if(r[scc[e[i]]]==1) return 0; 42 return 1; 43 } 44 45 int main(){ 46 scanf("%d%d",&n,&m); 47 int u,v; 48 for(int i=1;i<=m;i++){ 49 scanf("%d%d",&u,&v); 50 adde(u,v); 51 } 52 53 for(int i=1;i<=n;i++) 54 if(!pre[i]) dfs(i); 55 56 for(int i=1;i<=k;i++) 57 if(scc[f[i]]!=scc[e[i]]) r[scc[e[i]]]++; 58 59 int ans=0; 60 for(int i=1;i<=cnt;i++) 61 if(!r[i]) ans++; 62 63 for(int i=1;i<=cnt;i++) 64 if(size[i]==1&&!r[i]&&pd(i)){ 65 ans--; 66 break; 67 } 68 69 printf("%.6lf",(double)(n-ans)/n); 70 return 0; 71 }
View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/xkui/p/4552391.html
【强连通分量+概率】Bzoj2438 杀人游戏相关推荐
- [补档][中山市选2011]杀人游戏
[中山市选2011]杀人游戏 题目 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手. 警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识 ...
- 杀人游戏-Tarjan
图论建模-杀人游戏 杀人游戏 [中山市选]杀人游戏 题目描述一位冷血的杀手潜入Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N N N个人里面,查出谁是杀手.警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是 ...
- [洛谷P4819][中山市选]杀人游戏
题目大意:有一张$n$个点$m$条边的有向图,有一个关键点,如果你访问一个点,你会知道它连出的边中有没有关键点,以及若有的话是哪个.问最优策略下不访问关键点而知道关键点的概率 题解:发现若一个点不是关 ...
- 2017.10.10 杀人游戏 思考记录
这个题题目描述还是有一点问题..这里的知道关系是有传递性的.第一次理解成只会明白直接相连的,最小点覆盖 -- 这样就成np了吧.. 所以就比较显然了,,对于每组能互达的强连通分量,都只需一个头上 ...
- CF467D Fedor and Essay 有向图强连通分量+缩点
文章目录 一.题目 二.题解 三.Code Thanks! 一.题目 传送门 翻译: 在你帮助Fedor在«Call of Soldiers 3»这款游戏中找到朋友之后,他完全停止了学习.今天,英语老 ...
- 极小连通子图和极大连通子图_强连通分量与拓扑排序
前言 由于GacUI里面开始多处用上拓扑排序,我决定把之前瞎JB搞出来的算法换掉,换成个正式的.之前我自己弄了个写起来很简单的算法,然后每一处需要用到的地方我就重新做一遍.当然这样肯定也是不行的,我觉 ...
- Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)...
转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图 ...
- HDU4635(强连通分量+Kosaraju算法)
题意:给出一个有向图,最多添加多少条边使这个图依然不是强连通图:当这个图是强连通图时,输出-1: 求解思路:强连通分量求解: 强连通图:在有向图中,任意节点除法都可以到达其余所有节点,则称为强连通图. ...
- poj3352(强连通分量)
题意:添加多少边才能使这个无向图为双连通分量. 注意:双连通分量适用于无向图:而强连通分量适用于有向图.但是这两个概念都是一样的. #include<iostream> #include& ...
最新文章
- (十二) 完整注释的代码摘录
- python流程图基本元素-Python初学(十一)
- 从零开始数据科学与机器学习算法-数据预处理与基准模型-01
- 数学的列向量内积计算方法
- 架构师成长之路(内附推荐书籍)
- C++(STL):23 ---序列式容器queue源码剖析
- openssh升级之后git账户免密登陆失效
- python 时分秒毫秒_第一篇:Python处理时间日期
- Django中的ORM进阶操作
- 23种设计模式及案例整理分享(建议收藏)
- centOS6和centOS7网卡重启方法,以及关闭防火墙的方法
- datatable的数据进行组内排序_极客算法训练笔记(六),十大经典排序之希尔排序,快速排序...
- MyEclipse创建Maven工程
- 威纶触摸屏如何设置数值输入元件的上下限和用户密码登录?
- 408计算机考研 各科题目题号,2021考研408计算机专业基础综合数据结构试题特点分析...
- 开篇一:基于ESP8266的电子墨水屏万年历
- 关于app的几个核心功能的设计想法
- 大数据论文_02_MapReduce(个人总结)
- php memcached 性能测试,多种方法实时监测 Memcached 命中率
- jmeter计算测试QPS
热门文章
- 200万存银行理财,年利率5%,未来30年够养老了吗?
- PHP执行外部程序的方法
- 民间借贷利息多少才合法?
- VS2010 + OpenCV 2.4.1 环境配置
- VC动态链接数据库类ADOConn
- 变电站计算机监控系统的作用和工作原理,变电站计算机监控系统的主要功能.pdf...
- asp python 定时任务_Python定时任务轻量解决方案——Schedule
- numpy安装_Python进阶之NumPy快速入门(一)
- C语言 游戏远程call调用,关于远程注入游戏并调用 call 的问题
- java int相除向上取整_Java基础篇——Java运算符